Disequazione Irrazionale

da **Bartok** » 01/04/2006, 15:47

Ragazzi non riesco a risolvere la seguente disequazione irrazionale:

$root3(x^2) - 3root3(x) + 2 > 0$

Ho pensato di usare le regole elevando tutto al cubo ma viene fuori una cosa abnorme.
Grazie.

da **karl** » 01/04/2006, 16:10

Poni $root[3]x=t$ ed avrai l'equazione $t^2-3t+2=0$
che risolta porta alle soluzioni t=1,t=2 .Tornando alla x ottieni:
$root[3]x=1$ da cui elevando al cubo deduci x=1 e $root[3]x=2
da cui ,sempre elevando al cubo,hai x=8
In conclusione l'equazione proposta ha le due soluzioni $x_1=1,x_2=8$
Archimede

da **eugenio.amitrano** » 01/04/2006, 16:11

Ciao,
poni $root3x = y$ e ti sara' molto piu' facile.

Eugenio

da **eugenio.amitrano** » 01/04/2006, 16:13

oops....quasi contemporaneamente.

da **Bartok** » 01/04/2006, 16:14

Ringrazio entrambi

Vi manderò a casa l'assegno di 50€ .... forse.
Alla prossima :-D

da **eugenio.amitrano** » 01/04/2006, 16:27

Il mio indirizzo e' ....hehe
Attenzione Archimede,
hai svolto l'esercizio come un'equazione.
Cmq, splendido svolgimento.

Ciao,
EugenioA

da **karl** » 01/04/2006, 16:50

Edit
Ha ragione Eugenio ,non ho visto il segno di ">".
Correggo:
$t^2-3t+2>0$-->t<1 ,t>2 e tornando alla x:
$root[3]x<1--->x<1$, e $root[3]x>2--->x>8$
In conclusione si hanno soluzioni per:
$x in ]-oo,1[ uuu ]8,+oo[$
Archimede

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