equazione

[chip20]

ciao,
il "6x" da dove salta fuori?

$sqr(13+9x^2)=3x+1$
$(sqr(13+9x^2)^2=(3x+1)^2$
$13+9x^2=9x^2+6x+1$
$13=6x+1$
$6x=12$
$x=2$

non capisco il passaggio per il 6x..



ciao
chip

[Bruno]

Non è altro che una conseguenza dello sviluppo di (a+b)² = a²+2ab+b².
Ciao.

[Bartok]

ciao,
il "6x" da dove salta fuori?

$sqr(13+9x^2)=3x+1$
$(sqr(13+9x^2)^2=(3x+1)^2$
$13+9x^2=9x^2+6x+1$
$13=6x+1$
$6x=12$
$x=2$

non capisco il passaggio per il 6x..



ciao
chip

Il quadrato di un binomio $(a + b)^2$ si sviluppa in $a^2 + 2ab + b^2$
Nel tuo caso:
$a = 3x$
$b = 1$
Per cui applicando la regola precedente abbiamo che:
$a^2 = (3x)^2 = 9x^2$
$2ab = 2*3x*1 = 6x$
$b^2 = 1^2 = 1$
Ricapitolando abbiamo: $9x^2 + 6x +1$

[cmfg.argh]

E il cubo di un binomio?

[lore]

E il cubo di un binomio?

Qui non ti serve, comunque:

$(a +- b )^3 = a^3 +- 3a^2 + 3ab^2 +- b^3 $