Ennagono regolare

[n/a]

Non dovrebbe essere possibile costruire un ennagono regolare con riga e compasso e quindi il gioco consiste nel cercare la migliore approssimazione possibile.

[n/a]

Questo è il meglio che sono riuscito a fare:

<img src="http://utentiforum.supereva.it/cannigo/ennacost.bmp" border=0>

[n/a]

...

<img src="http://utentiforum.supereva.it/cannigo/ennacost2.bmp" border=0>




Modificato da - cannigo il 23/03/2004 10:37:44

[n/a]

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<img src="http://utentiforum.supereva.it/cannigo/ennacost3.bmp" border=0>

[WonderP]

Un sistema "semplice ma impossibile da realizzare" può essere questo:
si deve avere un angolo di 40° al centro.
E' impossibile realizzarlo solo con un compasso ma ci si può andare vicini quanto si vuole. Si prende un angolo di 45° (bisezzione di 90°) e un angolo di 30° (trisezione di un angolo di 90°). Ora si deve trisecare l'angolo compreso tra 30° e 45° con la "trisezione infinita di WonderP."
si deve bisecare l'angolo tra 30° e 45° (37,5°) a questo punto si biseca l'angolo tra 37,5° e 45° (41,25°) ora biseco l'angolo tra 37,5° e 41,25° e così via. La successione tende a 40°, vedi tabella
<pre id=code><font face=courier size=2 id=code>
45 30
37,5 45
41,25 37,5
39,375 41,25
40,3125 39,375
39,84375 40,3125
40,078125 39,84375
39,9609375 40,078125
40,01953125 39,9609375
39,99023438 40,01953125
40,00488281 39,99023438
39,99755859 40,00488281
40,0012207 39,99755859

</font id=code></pre id=code>


WonderP.

[n/a]

...avendo a disposizione l'eternità, si arriverebbe a 40° esatti?

[WonderP]

Esatti mai, avresti sempre delle virgole, ma come vedi lapprossimazione già dopo 10 bisezione è del centesimo.

WonderP.

[n/a]

Se tu esegui la trisezione di Wonder "n" volte qual'è il limite della trisezione per "n" che tende a infinito?

[WonderP]

prendi due angoli A e B, con A>B
puoi trovare due risultati dipendenti da che parte bisechi, puoi ottenere
B+1/3*(A-B)
B+2/3*(A-B)
questi sono i valori a cui tendere.



WonderP.