La principessa, i Cavalieri, i Furfanti e i Normali II

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Sull'isola dei Cavalieri e dei Furfanti, ci sono tre tipi di abitanti, i Cavalieri che dicono sempre il vero, i Furfanti dicono sempre il falso, e i Normali dicono il vero oppure il falso come vogliono loro. Un'altra principessa vorrebbe invece sposare un abitante che non è Normale.
1) È possibile pronunciare una proposizione vera dimostrando alla Principessa di essere non-Normale?
2) È possibile pronunciare una proposizione falsa dimostrando alla Principessa di essere non-Normale?
3) È possibile pronunciare una proposizione dimostrando alla Principessa di essere non-Normale ma senza farle capire se la frase è vera o falsa?

La principessa è demoralizzata poiché fa il seguente ragionamento: Non importa quante proposizioni mi dice un non-Normale, un Normale potrebbe dirmi esattamente le stesse frasi quindi non c'è modo che io possa capire la sua non normalità.