sequenza per bambini di 5 elementare

[mgrau]

- Sviluppando i reciproci dei termini dati, si ottiene sempre o un intero (i.e., $\frac{1}{0.25} = 4$) o un numero decimale periodico...

e cosa c'è di strano?

[marcokrt]

- Sviluppando i reciproci dei termini dati, si ottiene sempre o un intero (i.e., $\frac{1}{0.25} = 4$) o un numero decimale periodico...

e cosa c'è di strano?

Niente, a parte essere stato il primo qui a risolvere l'item facendo notare ciò che ho spiegato, certo che se poi mi quotate le frasi a metà...
Come credevo di aver già spiegato, il punto qui non era che un razionale non possa mai tramutarsi in un irrazionale (e vorrei ben vedere ), ma che tutti i termini della sequenza dei reciproci dei termini dati siano o interi (ed è intero solo il termine iniziale, oltretutto) o numeri decimali con un numero non finito di cifre, mentre l'unico altro candidato (a detta di taluni) sarebbe stato l'elemento $0.16$, che però ha come reciproco $6.25$ che di cifre dopo il punto decimale mi pare averne $2$... se non ho sbagliato a contarle. Dunque restano solo due elementi tra le opzioni fornite che possano comporre la coppia di numeri mancanti e trattandosi di una sequenza a valori strettamente decrescenti, la soluzione non può che essere quella fornita (e il senso del mio intervento era specificare che, IMO, si tratta di un item con una risposta sì evidente, ma non adatto alla didattica rivolta a degli studenti delle elementari).

[mgrau]

Bene, citiamola per intero...

- Sviluppando i reciproci dei termini dati, si ottiene sempre o un intero (i.e., $\frac{1}{0.25} = 4$) o un numero decimale periodico (e.g., $\frac{1}{0.225} = 4.\bar{4}$, $\frac{1}{0.215} = 4.\bar{651162790697674418604}$, $\ldots$, cosicché notiamo come $\frac{1}{0.153} = 6.\bar{5359477124183006}$ e $\frac{1}{0.148} = 6.\bar{756}$ non facciano eccezione), mentre $\frac{1}{0.16} = 6.25$ non ha ovviamente un numero illimitato di cifre decimali!

Quindi, se ho capito bene, la tua tesi è che la soluzione evidente (anche se non adatta ai bambini delle elementari...) è che si doveva prendere i reciproci e riconoscere che alcuni sono interi o periodici, altri invece nè l'uno nè l'altro, e quindi sono questi, evidentemente, che vanno scelti (o scartati, non so).
Ok... contento tu...

[marcokrt]

Bene, citiamola per intero...

- Sviluppando i reciproci dei termini dati, si ottiene sempre o un intero (i.e., $\frac{1}{0.25} = 4$) o un numero decimale periodico (e.g., $\frac{1}{0.225} = 4.\bar{4}$, $\frac{1}{0.215} = 4.\bar{651162790697674418604}$, $\ldots$, cosicché notiamo come $\frac{1}{0.153} = 6.\bar{5359477124183006}$ e $\frac{1}{0.148} = 6.\bar{756}$ non facciano eccezione), mentre $\frac{1}{0.16} = 6.25$ non ha ovviamente un numero illimitato di cifre decimali!

Quindi, se ho capito bene, la tua tesi è che la soluzione evidente (anche se non adatta ai bambini delle elementari...) è che si doveva prendere i reciproci e riconoscere che alcuni sono interi o periodici, altri invece nè l'uno nè l'altro, e quindi sono questi, evidentemente, che vanno scelti (o scartati, non so).
Ok... contento tu...

Dopo innumerevoli test del QI high range, da inizio 2008 in poi, ho scritto un giudizio tecnico sull'item in questione da persona che ne capisce mediamente più della norma su questo specifico argomento. Se poi, nel caso specifico, si sia trattato di un typo di chi ha scritto il testo e magari ha digitato $0.16$ invece di $0.61$, non ho modo di saperlo.
Considerandolo alla stregua di un item di un qualsiasi test/prova di selezione, avrei convintamente risposto $0.153, 0.148$, in questo esatto ordine e non avrei avuto ripensamenti successivi.
Sotto il profilo didattico, ignoro quale sia il contesto... magari si tratta di un esercizio proprio legato alle divisioni: il ragazzino inizia a calcolare i reciproci, vede che le cifre decimali sono tante in tutti i casi tranne che quello suddetto... o magari è la volta buona che scopre come usare WA dopo aver seccato genitori e parenti con le sue pressanti richieste di aiuto.