6 monete

[Paolo k]

Ho 6 monete, una è falsa, quella falsa ha un peso diverso da quelle vere ma non si sa se pesi di più o di meno. Come posso determinare quale sia la moneta falsa e se pesi di più o di meno con tre pesate su una bilancia di precisione che indichi esattamente il peso delle monete?

[Stepoli]

Ho ragionato un bel po', ma occorrono per forza 4 pesate...

[giammaria]

Il testo fa pensare ad una bilancia ad un piatto, ed allora non so se è possibile e come; rispondo riferendomi ad una bilancia a due piatti.

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Metto due monete su un piatto ed altre due sull'altro.
- Se i piatti hanno lo stesso peso, la moneta falsa è una delle altre due e ne confronto una con una delle buone. Se è diversa, so che è falsa e se è più leggera o più pesante; altrimenti ripeto la cosa con l'altra moneta.
- Se i due piatti hanno peso diverso, sostituisco le monete del piatto leggero con le due finora non pesate. Se ora i piatti sono in equilibrio, la moneta falsa era una di quelle del piatto leggero ed è più leggera delle buone; la individuo confrontando una di esse con una buona. Altrimenti, la moneta falsa era una del piatto più pesante ed è più pesante; la individuo come prima.