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Abbiamo dimostrato che massimo e minimo non possono essere superati ma si può dire altro ...
Se massimo=minimo ovvero tutti hanno lo stesso numero di caramelle la situazione è stabile, altrimenti ad ogni giro almeno un minimo "sparisce".
Supponiamo che il minimo sia $m$ e che abbia un vicino con $m+2$ caramelle; il minimo aumenterà sicuramente dato che dopo la cessione possiederà $(m+m+2)/2=m+1$ caramelle cioè un numero dispari e quindi aggiungerà una nuova caramella a quelle che possiede per un totale di $m+2$; lo stesso accadde all'altro ragazzo.
Ne consegue che alla lunga si arriverà ad una situazione stabile.
Lo stesso accade quando invece di aggiungere una caramella, quella dispari viene mangiata; in tal caso sono i massimi a sparire.
E cosa accade quando si cedono metà caramelle a destra e metà a sinistra?
Se massimo=minimo ovvero tutti hanno lo stesso numero di caramelle la situazione è stabile, altrimenti ad ogni giro almeno un minimo "sparisce".
Supponiamo che il minimo sia $m$ e che abbia un vicino con $m+2$ caramelle; il minimo aumenterà sicuramente dato che dopo la cessione possiederà $(m+m+2)/2=m+1$ caramelle cioè un numero dispari e quindi aggiungerà una nuova caramella a quelle che possiede per un totale di $m+2$; lo stesso accadde all'altro ragazzo.
Ne consegue che alla lunga si arriverà ad una situazione stabile.
Lo stesso accade quando invece di aggiungere una caramella, quella dispari viene mangiata; in tal caso sono i massimi a sparire.
E cosa accade quando si cedono metà caramelle a destra e metà a sinistra?
Cordialmente, Alex
