un gioco....incasinato

da **Valerio Capraro** » 15/03/2004, 20:12

credo che puoi verificare manualmente che in due lanci ne ho 25 su 36 di coppie disuguali.

da **n/a** » 16/03/2004, 10:51

Perchè non posti una delle tue tabelle?

da **WonderP** » 16/03/2004, 17:44

Cannigo, con le probabilità proprio non ci siamo...<img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle>
Facciamo un caso un po' più semplice (ma sono perché con numeri meno elevati). Qual è la probabilità che in n lanci esca in numero 1. Ovviamente su un lancio è 1/6 (come nel problema proposto) e quindi 5/6 che non esca. Nel secondo lancio ho queste combinazioni
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6
come puoi vedere ci sono 25/36 possibilità che non esca 1, cioè 5^2/6^2. In n lanci ho 5^n/6^n possibilità che non esca l'1. La soluzione del problema di ubermench è simile. Chiaro?
Ora passiamo al problema vero e proprio. Nel primo doppio-lancio ho 6 possibilità su 36 di avere una coppia. Per ognuno di questi doppi-lanci ho altre 36 possibilità. Se già la prima volta ho ottenuto una coppia allora qualsiasi sia la combinazione avrò ottenuto una coppia, quindi 6*36=216. Negli altri 30 casi in cui non ho ottenuto una coppia nel 1° doppio-lancio, la dovrò ottenere nel 2°, quindi con 6/36 possibilità, 6*30=180. Quindi 396 possibilità su 36² combinazioni. 396/1296=11/36, quindi 25/36 di non avere coppie.

WonderP.

da **n/a** » 16/03/2004, 17:58

Secondo me avete bevuto della coca scaduta

da **tony** » 17/03/2004, 00:57

<BLOCKQUOTE id=quote>*quote:<hr height=1 noshade id=quote>
Se al primo lancio hai cinque combinazioni possibili che non formano coppie al secondo lancio hai le prime cinque più le sconde cinque combinazioni = 10 combinazioni su due lanci = 5

Se tiri mille volte le probabilità di non formare neanche una coppia sono 5/6*1000. Uber, la tua prof di statistica cosa dice?
<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote>
attento, cannigo, c'è un NON nella frase, e ribalta il modo di ragionare.

forse to posso convincere così:
- giochi alla roulette russa, 1 pallottola sola nel tamburo da 6.
- che probabilità hai di NON rimanerci secco la prima volta?
- 5 su 6, corretto
- pigli gusto al gioco e, convinto del tua teoria matematica, lo ripeti una seconda volta, poi una terza, etc.
- bene, osi dirmi che la tua probabilità di NON morire aumenta col numero di tiri?
- come ti classificheresti se, sotto gli occhi esterrefatti degli spettatori, tu sopravvivessi alle 1000 prove che descrivi?

tony

da **n/a** » 17/03/2004, 09:20

Una probabilità statistica non è un valore assoluto ma un valore riferito ad un numero di eventi e al ripetersi di ogni evento ho una certa probabilità che accada qualcosa, se la probabilità che accada qualcosa in un evento singolo è di uno a sei, su mille tentativi avrò 1000 probabilità che quella cosa accada contro 6000. E' intuitivo che più volte ripeto il tentativo maggiori probabilità ho che accada ma queste probabilità non sono matematicamente quantificabili, i numeri ritardatari al lotto hanno ad ogni estrazione la stessa probabilità di uscire di quelli usciti all'estrazione precedente

Modificato da - cannigo il 17/03/2004 09:22:03

da **WonderP** » 17/03/2004, 13:05

Ti ho riportato una tabella con tutti i casi possibili, come la confuti? Spero con qualche cosa di meglio che "Secondo me avete bevuto della coca scaduta", infatti io bevo grappa! <img src=icon_smile_big.gif border=0 align=middle>

L'esempio del lotto non è calzante, infatti è vero che ogni volta ogni numero ha la stessa probabilità di uscire, ma non è il nostro caso. Infatti noi ci chiediamo (riferito all'esempio del lotto) qual è la probalilità che un numero non escaa per n estrazioni di fila.

WonderP.

da **n/a** » 17/03/2004, 13:30

Tu hai fatto la tabella delle possibili combinazioni tenendo conto anche del primo lancio in relazione al secondo, la domanda di uber è riferità ad ogni singolo rinnovato evento... ci rinuncio

da **WonderP** » 17/03/2004, 17:36

Non arrenderti alle prime difficoltà. Ubermensch scrive
<BLOCKQUOTE id=quote>citazione:<hr height=1 noshade id=quote>
si lancino due dadi n volte. stabilire la probabilità che esca almeno una coppia di numeri uguali.
<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote>
quindi intendo nell'arco di tutti gli n lanci, e quindi la soluzione è quella proposta da MaMo.
Se avesse scritto
"si lancino due dadi n volte. stabilire la probabilità che esca una coppia di numeri uguali all'n-esimo lancio."
allora la soluzione sarebbe 1/6.

Ok?

WonderP.

da **n/a** » 17/03/2004, 17:38

un gioco....incasinato

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