Calcolo quote agenzie sportive

[menesbatto]

Ciao ragazzi...sono 2 giorni che ci "scapoccio"!! -___-'
allora il problema non mi sembrava cosi' difficile ma invece ancora non ne sono venuto a capo, ve lo presento.
Come fanno le agenzie di scommesse a calcolare le proprie quote.
Parto dall'assuno che danno una percentuale ad ogni possibile risultato e poi lo trasformano in quota.
Quindi ad esempio se c'è la partita Juve Roma l'esperto dirà
probabilità 1 - 50%;
probabilità X - 30%;
probabilità 2 - 20%
Quindi si fa il semplice calcolo
quota 1 - 1/ 0,5 = 2
quota X - 1/ 0,3 = 3,333333
quota 2 - 1/ 0,2 = 5
Eccola lì che abbiamo risolto.
Ecco qui' un esempio che dimostra che le quote sono "giuste", basato sulla teoria dei grandi numeri
All'agenzia giocano 100 persone 1, 100 persone X, 100 persone 2, ognuna 10€ per un totale di soldi incassati di 3000€.
Faccio questa assunzione poichè se le percentuali (quindi le quote) sono state scelte in maniera giusta per uno scommettitore è indifferente giocare 1,X o 2. Cioè una giusta quotazione riesce a "spiattellare" le giocate bene sui possibili risultati.
Ogni domenica per 100 domeniche esiste un certo evento con le percentuali specificate sopra. (50%, 30%, 20%)

Quando esce 1 l'agenzia paga 10€ * 2 * 100 giocatori = 2000€ guadagnando 3000-2000 = 1000€
Quando esce X l'agenzia paga 10€ * 3,33333 * 100 giocatori = 3333€ guadagnando 3000-3333 = -333,333€ (cioè perde)
Quando esce 2 l'agenzia paga 10€ * 5 * 100 giocatori = 5000€ guadagnando 3000-5000 = -2000€ (cioè perde)

Alla fine delle 100 domeniche si può dire che 50 volte è uscito 1, 30 volte è uscito X e 20 volte è uscito 2.
quindi l'agenzia per 50 volte guadagna 1000, per 30 volte perde 333,33333 e per 20 volte perde 2000.
(50 * 1000) + (30 * -333,333) + (20 * -2000) = 0
Ok alla fine delle 100 domeniche l'agenzia è andata pari!

Però l'agenzia in tutto questo prende anche la percentuale. La percentuale che decide di prendere è ad esempio il 10%. Ciò significa che in media su ogni giocata fatta vuole prendere il 10%.
Ora io avevo pensato a togliere il 10% dalla quota calcolata nel precedente modo, quindi:
quota 1 - 2 * 0,9 = 1.8
quota 2 - 3,33333 * 0,9 = 3
quota 3 - 5 * 0,9 = 4,5
In questo caso sembra tutto andare bene usando il precedente esempio dei grandi numeri!
Ma nel caso in cui ci fosse una partita in cui le probabilità sono di questo tipo c'è una falla:
probabilità 1: 95% -> quote : 1/0,95 * 0,9 = 0,9473
probabilità X: 4% -> quote : 1/ 0,04 * 0,9 = 22,5
probabilità 1: 1% -> quote : 1/0,01 * 0,9 = 90
Come si puù vedere non è possibile assegnare ad un evento un valore inferiore ad 1, poichè significherebbe che a fronte di una giocata da 10€ uno scommettitore vincerebbe 9,473€.

Ho proseguito in altri modi senza riuscire nell'impresa....per non voglio rovinarvi il divertimento e lasciarvi i quesiti:

Che calcolo viene fatto?
Inoltre va tenuto conto anche del fatto che i possibili risultati non siano per forza 3 (come 1,X,2) ma anche 2, 4, 5, n! (ad esempio per l'under/over o il gol/non gol sono 2)

Divertitevi!!!
Valerio

[marco9999]

Nel caso di una delle tre quote inferiore a 1, significa che il risultato della partita sembra talmente scontato che nessuna agenzia darà la possibilità di effettuare scommesse sulla partita in questione. Oppure darà una quota std per l'esito più probabile di 1,01 che nessuno giocherà. Se la gara è Spagna-Malta non vado a giocare l'1 con una quota così bassa, non avrebbe senso.

Il calcolo è analogo per l'under e l'over e per altre giocate, (ma come detto in precedenza, una partita come Esp-Mlt non avrebbe quote per quasi nessun tipo di giocata, dato che "1, over e no goal" sono eventi scontati)

Nel caso di tanti possibili risultati, come ad esempio il vincitore dello scudetto, si nota però che la percentuale che le agenzie si beccano è molto superiore al 10%, ossia calcolando la somma dei reciproci di tutte le quote si ottiene non 1,1 come nel caso di tre risultati, ma un numero più grande.

In conclusione quindi è tutto giusto ciò che hai scritto, dalle percentuali relative ai vari eventi si calcolano i reciproci
che poi una volta ridotti danno le quote.