variabili aleatorie... probabilità condizionata

da **_ViRuS_** » 13/07/2006, 09:23

ciao a tutti!
riuscite a risolvermi questo problema di prob. condizionata?

Considerata la variabile aleatoria X con densità esponenziale fx(X)=exp(-x) U(x) , si calcoli la probabilità (arrotondata alla terza cifra decimale) P [X>1|X=<2] (la seconda è "X minore uguale 2")

grazie!!

ViRuS

da **nicola de rosa** » 13/07/2006, 09:36

P[X>1|X<=2]=P[X>1,X<=2]/P[X<=2]=P[1<X<=2]/P[X<=2]
Ora P[1<X<=2]=integrale tra 1 e 2 della f(X) ed è pari a e^(-1)-e^(-2)
mentre P[X<=2]=integrale tra 0 e 2 della f(X) ed è pari a 1-e^(-2)
Quindi
P[X>1|X<=2]=[e^(-1)-e^(-2)]/[1-e^(-2)]=1/(e+1)

ok?fammi sapere

da **_ViRuS_** » 13/07/2006, 09:58

grandissimo!!

te ne posto subito un altro.. dovrebbe essere piu facile, ma non ne esco :cry:

la "vita di un sistema è uniformemente distriubuita tra 0 e 200 ore. Calcolare la frequenza condizionata dei guasti , BETA(t), per t=180 ore.

grazie ancora!

ViR

da **nicola de rosa** » 13/07/2006, 12:56

cosa intendi in termini probabilistici per frequenza condizionata dei guasti?

da **_ViRuS_** » 13/07/2006, 13:37

qui è descritta come:

BETA(t)= fx(t)/R(t) = F'x(t)/R(t) = -R'(t)/R(t)

ViR

da **nicola de rosa** » 13/07/2006, 13:50

_ViRuS_ ha scritto:qui è descritta come:

BETA(t)= fx(t)/R(t) = F'x(t)/R(t) = -R'(t)/R(t)

ViR

f(x(t)) è la pdf
ma R(t) chi è?

da **_ViRuS_** » 13/07/2006, 14:19

nicasamarciano ha scritto:
_ViRuS_ ha scritto:qui è descritta come:

BETA(t)= fx(t)/R(t) = F'x(t)/R(t) = -R'(t)/R(t)

ViR

f(x(t)) è la pdf
ma R(t) chi è?

ah scusami, R(t) è l'affidabilità, R(t)=1-F(t)

ViR

variabili aleatorie... probabilità condizionata

variabili aleatorie... probabilità condizionata

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