semplice ma carino

da **vl4d** » 26/07/2006, 09:39

trovare una formula per $((1 1 1),(0 1 1),(0 0 1))^{n}$ e dimostrarla per induzione

da **laura.todisco** » 26/07/2006, 16:45

$((111),(011),(001))^n=((1, n ,(n*(n+1))/2),(0 ,1 ,n),(0, 0, 1))$

La dim per induzione è semplicissima davvero; per n=1 è vera; supposta vera per n verificarla per n+1: basta moltiplicare ancora 1 volta e risulta vera.

da **vl4d** » 27/07/2006, 08:51

esatto, l'esercizio e' molto facile pero' mi sembrava bello perche' da una matrice triangolare saltano fuori i numeri triangolari

semplice ma carino

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