Un problema un po' diverso dal solito, ma molto bello.
Sia $A$ un insieme di elementi sul quale è definita un'operazione binaria, ovvero un operazione che associa ad ogni coppia di elementi $a,b\in A$ uno e un solo elemento di $A$, che indichiamo con $ab$.
Supponiamo che:
1) Per ogni $a,b\in A$ esiste $c\in A$ tale che per ogni $y\in A$ $cy=a(by)$.
2) Esiste $m\in A$ tale che per ogni $y\in A$ $my=yy$.
Dimostrare che per ogni $a\in A$ esiste $y\in A$ tale che $ay=y$.
Nota: attenzione alle parentesi, nessuno ha detto che l'operazione sia associativa.