eccone un altro..

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Va be', un aiuto definitivo.

Per risolvere il problema è sufficiente mostrare che esiste $f\in A$ tale che, per ogni $y\in A$, $fy=(ff)(yy)$. Questo si può fare applicando il teorema di punto fisso.

[anonymous_be1147]

Per risolvere il problema è sufficiente mostrare che esiste $f\in A$ tale che, per ogni $y\in A$, $fy=(ff)(yy)$

Ok, grazie dell'$n$-simo aiuto, fields. Proverò a pensarci su ancora un po'; ma non garantisco niente, non vorrei mi diventasse un punto... chiodo fisso sto problema.

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Va be', archiviamo il giochino.

Sia $f$ il punto fisso di $LL$. Abbiamo $(LL)f=f$.

Dunque, $ff=((LL)f)f=(L(ff))f=(ff)(ff)$ che è quanto si voleva dimostrare.