da nino_ » 27/02/2015, 09:01
Il calcolo si può fare così.
Separi i due numeri A e B dall'insieme degli altri 9: ne restano 7
Calcoli le combinazioni di 7 numeri a gruppi di 2 (coppie) che devono essere abbinati a ciascuno dei due numeri esclusi:
A $C(7,2) + $ B $C(7,2) = (7!)/(5!*2!) + (7!)/(5!*2!) = 42$
A questo valore vanno aggiunte le terne che contengono sia A che B , cioè:
A B $C(7,1) = 7 $
In totale, quindi:
$ 42 + 7 = 49$
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Allo stesso valore puoi arrivare più semplicemente sottraendo alle combinazioni di 9 numeri a gruppi di tre (che sono 84), le combinazioni di 7 numeri a gruppi di 3 (senza i due numeri che vuoi escludere):
Cioè:
$C(9,3) - C(7,3) = (9!)/(6!*3!) - (7!)/(4!*3!) = 84 - 35 = 49 $