Il falegname

da **MaMo** » 22/02/2004, 11:30

Questo è un quesito abbastanza noto.
Un falegname deve costruire una tavola circolare formata da due parti semicircolari. Egli ha a disposizione una vecchia tavola rettangolare di dimensioni 120 cm e 190 cm.
Trovare il raggio massimo della tavola.

da **Mistral** » 22/02/2004, 11:45

<BLOCKQUOTE id=quote><font size=1 face="Verdana, Arial, Helvetica" id=quote>citazione:<hr height=1 noshade id=quote>
Questo è un quesito abbastanza noto.
Un falegname deve costruire una tavola circolare formata da due parti semicircolari. Egli ha a disposizione una vecchia tavola rettangolare di dimensioni 120 cm e 190 cm.
Trovare il raggio massimo della tavola.

<hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote></font id=quote><font face="Verdana, Arial, Helvetica" size=2 id=quote>
R raggio
(2R)^2=120^2+(190-2R)^2
120^2+190^2=4R*190
R=(120^2+190^2)/4*190
come la vedi?

ciao, Mistral

da **WonderP** » 22/02/2004, 12:13

Risulta anche a me 66,447.

WonderP.

da **MaMo** » 22/02/2004, 12:13

Mistral, tu hai disposto i due semicerchi con i diametri sui due lati maggiori del rettangolo, da parti opposte.
Il raggio da te trovato, cioè 2525/38 = 66,447 cm, è abbastanza lontano dal valore massimo che si può ottenere.

da **n/a** » 22/02/2004, 12:40

Tiro a indovinare:

120/2=60

190/2=95

(60+95)/2= 77,5

da **goblyn** » 22/02/2004, 13:02

Azzardo un 73.548cm, ma non so se è il max perché ho fatto alcune ipotesi di buon senso ma non rigorose!

da **MaMo** » 22/02/2004, 13:12

Cannigo, la tua soluzione è sbagliata.
Goblyn, il risulto da te trovato si riferisce al raggio del semicerchio inscritto in uno dei due triangoli rettangoli in cui il rettangolo viene diviso da una diagonale.
Il falegname però può fare di meglio!

da **goblyn** » 22/02/2004, 13:15

come al solito il buon senso fuorvia! <img src=icon_smile_wink.gif border=0 align=middle>

da **n/a** » 22/02/2004, 13:16

tiro a indovinare di nuovo

sqrt(60*95)= 75,5 circa

da **n/a** » 22/02/2004, 14:50

dato il rettangolo tracciare le diagonali, tracciare un angolo di 45° avente un lato sul lato lungo e l'altro lato passante per il baricentro del rettangolo. Bisecare l'angolo formato dalla diagonale del rettangolo col lato dell'angolo di 45° passante per il baricentro. Tracciare un semicerchio tangente ai lati del rettangolo poggiando il diametro sulla bisettrice sopra descritta...
...è così?

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