un altro....

[Valerio Capraro]

di questo ho la soluzione, però è un pò bruttina...

si consideri un servizio da tè costituito da quattro piattini e quattro tazzine. poste a caso le tazzine sopra i piattini, determinare la probabilità che nessuna tazzina sia sul piattino dello stesso colore.

ciao, ubermensch

[Pachito]

Immagino che le tazzine siano di colori differenti, ma accoppiate con i piattini...


Modificato da - pachito il 09/03/2004 20:52:43

[Valerio Capraro]

si

[Pachito]

Allora la soluzione è 1 su permutazioni possibili di 4 elementi, ovvero 4!=24.
La probabilità è dunque 1/24.

[Valerio Capraro]

a parte il fatto che tu hai mosificato il mess e io ti ho risposto ad un secondo di differenza! record!! c'è qualcosa che non va.. ho elencato scimmiescamente tutte le possibili combinazioni e me ne vengono 9 su 24.

[Pachito]

I possibili modi di disporre 4 tazzine sono 4!; una sola di queste è valida.

[Valerio Capraro]

pendiamo una disposizione qualsia dei piattini, ad esempio:

v r n g

ecco le combinazioni valide:

1) r v g n

2) r n g v

3) r g v n

4) n v g r

5) n g v r

6) n g r v

7) g v r n

8) g n v r

9) g n r v

[Pachito]

<BLOCKQUOTE id=quote><font size=1 face="Verdana, Arial, Helvetica" id=quote>citazione:<hr height=1 noshade id=quote>nessuna tazzina sia sul piattino dello stesso colore <hr height=1 noshade id=quote></BLOCKQUOTE id=quote></font id=quote><font face="Verdana, Arial, Helvetica" size=2 id=quote>

AAAAAAAAAAhhhhhhhh! Avevo letto un'altra cosa (stessa combinazione tazzine-piattini).
Ok sono 9.

[Valerio Capraro]

ok.. solo un malinteso!! mi chiedevo se c'era una soluzione più elegante oltre all'elenco dei casi... che dici?

[WonderP]

Questo problema è stato già trattato in varie forme. Inizialmente era stato chiamato "il problema della segretaria oca" o meglio "delle concordanze" ed era stata data un'ottima dimostrazione della formula risolutiva da lupo grigio.

Avevamo trovato come soluzione

N!*<img src=icon_smile_8ball.gif border=0 align=middle>[(-1)^i/i!] per i che va da 2 a N

Comunque prova a guardare questi due post. Nel primo si parla della probabilità che avvenga una concordanza (tazzina e piattino con lo stesso colore) nel secondo che non ci sia nessuna concordanza (ciè il tuo caso.
[url="https://www.matematicamente.it/forum/topic.asp?TOPIC_ID=1040"]Almeno una concordanza[/url]
[url="https://www.matematicamente.it/forum/topic.asp?TOPIC_ID=1455"]Nessuna concordanza[/url]

WonderP.