Gare Individuali Provinciali 2007

[Aethelmyth]

Forse tante quante quelle che ho mandato io a quel paese . Cmq l'esercizio della base era da sinistra, sono sicuro , non ho capito bene come lo hai risolto xo. Il 13 poi stavo per mettere 042 ma mi sembrava troppo banale . Cmq Carlo xke nn posta? Sto aspettando la batosta finale, per ora almeno 7 ne ho fatte giuste, sono ancora troppe...

[ArkhamG]

GOOOOD.

Anche tu compagno di sofferenze, deh! Avremo la nostra riscossa, "face off, true believer"
Allora, se conosciamo la rappresentazione di un numero in base $2$, per ogni base $2^n$ abbiamo

$N_2=\sum_{i=1}^k a_i\cdot 2^i, con a_i\in \{0;1\}$;
Ora, se dividiamo il numero in gruppi di n cifre partendo da destra (e a sinistra aggiungiamo all'ultimo gruppetto, se c'è bisogno, qualche 0, tanto 100=00100, per completare l'ultimo gruppetto). Per ogni gruppetto $c_j$ abbiamo che $c_j$ è una cifra del numero in base $2^n$

Questo perchè, ad esempio, in base $8=2^3$:

N_2= abcdefgh, dove le lettere sono 0 o 1
N_2=0abcdefgh
$fgh={(2^3)}^0\cdot (2^2f+2^1g+2^0h)$
$cde={(2^3)}^1 \cdot (2^2c+2^1d+2^0f)$
e così via.. sviluppando i calcoli verifichi che alla fine ottieni una sommatoria di potenze di 2^3=8 e coefficenti interi fra 0 e 7, essendo ogni gruppetto un numero che in base 2 è compreso fra 000=0 e 111=7

[nomen]

quanti punti pensate di aver fatto?

[Aethelmyth]

GOOOOD.

Anche tu compagno di sofferenze, deh! Avremo la nostra riscossa, "face off, true believer"
Allora, se conosciamo la rappresentazione di un numero in base $2$, per ogni base $2^n$ abbiamo

$N_2=\sum_{i=1}^k a_i\cdot 2^i, con a_i\in \{0;1\}$;
Ora, se dividiamo il numero in gruppi di n cifre partendo da destra (e a sinistra aggiungiamo all'ultimo gruppetto, se c'è bisogno, qualche 0, tanto 100=00100, per completare l'ultimo gruppetto). Per ogni gruppetto $c_j$ abbiamo che $c_j$ è una cifra del numero in base $2^n$

Questo perchè, ad esempio, in base $8=2^3$:

N_2= abcdefgh, dove le lettere sono 0 o 1
N_2=0abcdefgh
$fgh={(2^3)}^0\cdot (2^2f+2^1g+2^0h)$
$cde={(2^3)}^1 \cdot (2^2c+2^1d+2^0f)$
e così via.. sviluppando i calcoli verifichi che alla fine ottieni una sommatoria di potenze di 2^3=8 e coefficenti interi fra 0 e 7, essendo ogni gruppetto un numero che in base 2 è compreso fra 000=0 e 111=7

Capito
@Nomen: All'inizio speravo sopra i 70, ora sono sceso abbastanza in basso

[ArkhamG]

90 spero (starei a 108 se non fosse per le vare michiate sparse, ma vabbuò)

[Irrational]

la risposta del 16 qualcuno mi sa dire x sicuro che non sia 2? o per quasi sicuro

[Kaiohshin il Superiore]

Vi posto quelle che quasi sicuramente sono le soluzioni corrette degli esercizi ( FONTE ABBASTANZA AFFIDABILE) :

EDDCBEBADECC 042/19/405/6

[Aethelmyth]

Confermo, sono uscite le soluzioni sul sito delle Olimpiadi http://olimpiadi.dm.unipi.it/index.php?archivioDownloads=1
Ho fatto al massimo 45 punti

[Kaiohshin il Superiore]

Come vi è andata?