Mario, il proprietario della trattoria dove sovente faccio il pieno, si diverte con la matematica e a fine pasto propone un problema; la cui soluzione, se gli piace, comporta forti sconti.
Sabato sera è arrivato con un semidisco di cartone con questo disegno, tipo sangaku:
Spiegandoci:
- per il compleanno di Elio [suo figlio] voglio preparare una torta decorata in maniera matematica. Sull'altra metà del disco ho segnato sulla circonferenza, oltre agli estremi del diametro, dei punti unendoli con corde, che non si tagliano a vicenda, fino a dividere il semicerchio in triangoli e segmenti circolari. Nei primi ho disegnato i cerchi verdi inscritti, nei segmenti circolari ho messo, in blu, i cerchi di massimo raggio. Dove metterò le candeline?
La somma dei raggi dei cerchi misura 21 cm, voi dovreste calcolare con l'approssimazione di 1 mm, la somma dei soli verdi .
Potete misurare quello che volete, tanto questa è una figura di massima: anche il numero dei punti è diverso da quella che ho usato.
Le misure di angoli e/o segmenti che compaiono nella figura dovete chiederle a me. Quando fornirete la risposta esatta pagherete per il conto 10 euro, a testa, per ogni domanda fatta; naturalmente non siete obbligati a giocare. -
Qual è il minimo numero di domande sufficiente per determinare quanto ci chiedeva?