da desko » 07/03/2007, 08:14
Inizio col proporre una semplificazione del problema: si può semplicemente lavorare sul piano, ovvero se consideri la proiezione ortogonale del triangolo sul piano xy (quello che tu chiami "di terra"), se il punto che genera la retta appartiene a questo triangolo proiettato, allora la retta intersecherà il triangolo originario, altrimenti no.
Nel caso che lo intersechi, per calcolare z basterà ricavare l'equazione del piano su cui giace il triangolo e sostituirvi le coordinate x e y, trovando così z.
Rimane da chiarire come faccio a verificare se, nel piano xy, il punto appartiene alla proiezione del triangolo oppure no.
Probabilmente esistono metodi più semplici, ma ora mi viene in mente solo questo: un triangolo è possibile vederlo come intersezione di 3 semipiani, ciascuno espresso da una disequazione; basterà allora verificare se le coordinate del punto soddisfano tutt'e tre le disequazioni.
"Caso è lo pseudonimo che Dio usa quando non vuole firmare col proprio nome" (Anatole France)