esercizio difficile su scacchiera

[riemannstella]

Qual è il numero minimo di pedine che bisogna
collocare su una scacchiera di 8x8 caselle, in modo
che ciascuna retta che passa per il centro di una
casella e coincide con una delle due diagonali della
scacchiera oppure è parallela ad un suo lato o a
una delle sue due diagonali incontri almeno una
pedina?

[axpgn]

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$5$

[riemannstella]

No, la risposta dice 16...

[orsoulx]

Beh, Che maniere! La risposta dice bene, ma non era il caso di pubblicarla.

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Le quattro case d'angolo devono essere occupate, altrimenti le parallele alle diagonali che passano solo per una di esse non troverebbero alcuna pedina, Restano ancora 12 parallele a ciascuna diagonale da coprire, quindi intutto almeno 12+4=16 pedine. Pedine che risultano anche sufficienti: basta ad esempio occupare completamente due colonne (o due righe) a contatto coi bordi della scacchiera aspettare che veciorik le sistemi per bene.

Ciao

[axpgn]

@riemannstella
Allora ho interpretato male la domanda ... e ci penso ancora un po' ...

[veciorik]

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occupare le 4 caselle d'angolo di 4 scacchiere concentriche:

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[axpgn]

@veciorik

Non va bene ... per esempio la diagonale "scacchistica" a2-b1 non è coperta da nessuna pedina ...

[axpgn]

@orsoulx
Penso che non vada bene ... le orizzontali "interne" (o le verticali) non sono coperte ...

[veciorik]

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[axpgn]

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