problemino simpatico

da **Maverick** » 03/04/2004, 11:41

ecco un simpatico problemino di probabilità che si risolve volendo anche senza nessun teorema. io ci ho messo circa 15 minuti, basta imbroccare la strada giusta...

un aereo contiene 300 posti a sedere numerati (da 1 a 300). per il volo di oggi tutti i biglietti, numerati anch'essi, sono stati venduti. i passeggeri salgono sull'aereo in ordine di posto.
il primo passeggero, cioè quello con il numero 1, è però la prima volta che viaggia su un aereo e non sa che i posti a sedere sono numerati, perciò sale e si siede su un posto scelto a caso.
gli altri passeggeri sono tutti esperti ed educati, perciò quando salgono si siedono al loro posto se lo trovano libero, oppure se lo trovano occupato si siedono in uno dei posti vuoti scegliendolo a caso.

qual è la probabilità che l'ultimo passeggero si sieda al suo posto?

buon lavoro!

da **Valerio Capraro** » 03/04/2004, 11:45

sparo 1/300!

da **Valerio Capraro** » 03/04/2004, 11:49

si è 1/300 e si può fare nel seguente modo: casi favorevoli: 299! ovvero quelli relativi a tutte le permutazioni dei 299 passeggeri escluso l'ultimo che abbiamo fissato al suo posto; mentre i casi possibili sono 300! e il rapporto è 1/300

nota: una cosa curiosa che succede in questi problemi è che, comunque preso k (in questo caso era l'ultimo uomo, quindi 300), la probabilità è sempre la stessa

ciao, ubermensch

da **Maverick** » 03/04/2004, 12:49

no no
ti assicuro che sei molto lontano dalla risposta esatta. ti ricordo che non tutti i passeggeri si siedono a caso, solo il primo

da **Pachito** » 03/04/2004, 12:53

Non mi convince, ubermensch.

Come non detto.

Modificato da - pachito il 03/04/2004 13:58:36

da **Valerio Capraro** » 03/04/2004, 13:11

mmm.. ho letto troppo superficialmente il problema... bah!

da **tony** » 04/04/2004, 10:07

tipo bizzarro, quel passeggero: per tirare una moneta, tanto valeva se ne stesse comodamente a casa!

tony

da **Maverick** » 04/04/2004, 14:25

) (se ho interpretato correttamente il messaggio la risposta è esatta)

da **Pachito** » 04/04/2004, 14:30

Ok 50%. Ora prima di dirmi la soluzione, datemi un aiutino.

da **Maverick** » 04/04/2004, 14:33

la cosa bella è che si può dimostrare che la prob è la stessa indipendentemente dal numero di posti dell'aereo.
io ti consiglio di procedere cosi:
gaurda cosa succede a seconda di quale posto occupa il primo passeggero...

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