Indovinello: Onesto, Bugiardo, Xor

[dan95]

Pure a me era venuta in mente la domanda di Teorema55 e mi pare che si possa dedurre la traduzione di "sì" e "no" sfruttando la proprietà di Xor

[3m0o]

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Chiedo ad A e a B "Tu sei Xor"? Dato che Xor risponderebbe SI', le possibilità sono:
1)A: SI' - B: SI': A o B è Xor. L'altro è bugiardo. Basta chiedere al sincero C chi è Xor
2)A: NO - B: NO: C è Xor. Basta chiedere ad A o B se C è Xor per stabilire se mente o se è sincero
3)A: SI' - B: NO (o viceversa): A può essere bugiardo o Xor, B è sincero. Chiediamo a B chi è Xor

In realtà il caso 2) non può sussistere: A e B sarebbero entrambi sinceri....................possono darsi solo i casi 1 e 3, che sono distinguibili.........

NB: È la risposta alla proposta di teorema55

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Non funziona perché il caso 3) in realtà è suddiviso in più casi non distinguibili.
Siccome delle risposte diverse alla tua domanda vengono generate solamente se prendi la coppia Xor-Onesto oppure la coppia Bugiardo-Onesto. Abbiamo le seguenti possibilità
Caso 3.1) A e B sono in qualche ordine Xor e Onesto:
3.1.1) A= Xor, B= Onesto
Risposte:
A: SI - B: NO

3.1.2) A=Onesto, B=Xor
Risposte:
A: NO - B: SI

Trovandoci nel caso 3.1 e non avendo l'informazione del significato delle parole che senti l'unica conclusione che puoi trarre è che sicuramente C è falso e quindi andresti da lui a porre la terza domanda per determinare le identità.

Caso 3.2) A e B sono in qualche ordine Bugiardo e Onesto:
3.2.1) A=Bugiardo, B=Onesto
Risposte:
A: SI - B: NO

3.2.2) A=Onesto, B=Bugiardo
Risposte:
A: NO - B: SI

Trovandoci nel caso 3.2 e come prima non avendo l'informazione del significato delle parole che senti l'unica conclusione che puoi trarre è che sicuramente C è Xor e non importa quale scegli tra A e B per porre la domanda che ti permette di determinare le identità che mancano.

Non sapendo il significato delle parole e non sapendo se ti trovi nel caso 3.1 oppure nel caso 3.2 (perché indistinguibili, anche in italiano), non riesci a trarre alcuna conclusione utile.

[axpgn]

@dan95

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Io non so se la domanda di teorema55 (magari approfondirò, magari no ...) sia una di quella giuste (ovvero utili) ma non è quello il punto: tu sai solo che nel primo caso avresti due risposte uguali tipo $A: RT, B: RT$ e nel secondo caso $A: LK, B: LK$ cioè la stessa cosa ... se poi da qui, con la terza domanda, riesci a stabilire tutto, bene ma non mi pare questo il caso perché teorema55 trae delle conclusioni già da queste due domande e la terza dipende da queste conclusioni che lui ha tratto, le quali però sono indistinguibili quindi ...

[axpgn]

@3m0o
Non ho capito se il tuo ultimo post era solo una risposta alle ipotesi di teorema55 o voleva essere anche un hint perché in tal caso magari lo leggo ...

[3m0o]

@3m0o
Non ho capito se il tuo ultimo post era solo una risposta alle ipotesi di teorema55 o voleva essere anche un hint perché in tal caso magari lo leggo ...

È una risposta alle ipotesi di teorema55, però potrebbe essere che trai ispirazione nel modo in cui ho ragionato leggendolo. Questo io non lo so

[axpgn]

Il problema è che, così a spanne, sono ipotesi che ho già fatto (o comunque a cui ho girato intorno) ma arrivo sempre a quattro domande ... ... peraltro un hint (una conferma) mi pare ci sia ...

[3m0o]

Il problema è che, così a spanne, sono ipotesi che ho già fatto (o comunque a cui ho girato intorno) ma arrivo sempre a quattro domande ... ... peraltro un hint (una conferma) mi pare ci sia ...

Questo indovinello è difficile, ma non datevi per vinti.
Sarei curioso di sapere quali sono le tue 4 domande per vedere se sei sulla buona strada

[axpgn]

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La prima domanda vien fatta ad A ed è "A è Onesto?"; se A è onesto risponde "sì", se A è bugiardo risponde "sì", se A è XOR allora è come se A domandasse a B e C "A è Onesto?" e quello Onesto risponderebbe "no" mentre quello Bugiardo "sì" e in definitiva la risposta di A è "sì".
In conclusione, in ogni caso la risposta è "sì" quindi sapremo quale parola si usa per il "sì".
La seconda, sempre fatta ad A, è "Tu sei A?"; se A è Onesto la risposta è "sì", se A è Bugiardo la risposta è "no", se A è XOR la risposta è "sì" perciò nel caso che la risposta sia "no" sappiamo chi è il Bugiardo e basta chiedergli, con la terza domanda se B è onesto per risolvere la questione.
Altrimenti si fa a B la domanda "Tu sei B?"; avremo la stessa situazione di prima: se dice "no" è lui il Bugiardo e come prima gli si fa la quarta domanda per definire gli altri due, mentre se risponde "sì", il Bugiardo è C e quindi la quarta domanda la si fa a lui.

Non credo che sia questa la strada ...

Cordialmente, Alex

[dan95]

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- Chiedo ad A: "sei Xor?"
- Chiedo a B: "sei Xor?"
- Chiedo ad A: "se chiedessi a C se è Xor, negherebbe?"

Nel caso in cui A e B avessero risposto con la stessa parola alle prime due domande vuol dire che uno è Xor e l'altro è bugiardo e la parola che dicono è "sì". Se alla terza domanda A risponde con un'altra parola vuol dire che è bugiardo, infatti se fosse stato Xor avrebbe risposto sempre con il loro " sì" poiché a questa ultima domanda bugiardo e onesto daranno risposte diverse.

L'altro caso in cui A e B rispondono diversamente non l'ho visto...loading

[3m0o]

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La prima domanda vien fatta ad A ed è "A è Onesto?"; se A è onesto risponde "sì", se A è bugiardo risponde "sì", se A è XOR allora è come se A domandasse a B e C "A è Onesto?" e quello Onesto risponderebbe "no" mentre quello Bugiardo "sì" e in definitiva la risposta di A è "sì".
In conclusione, in ogni caso la risposta è "sì" quindi sapremo quale parola si usa per il "sì".
La seconda, sempre fatta ad A, è "Tu sei A?"; se A è Onesto la risposta è "sì", se A è Bugiardo la risposta è "no", se A è XOR la risposta è "sì" perciò nel caso che la risposta sia "no" sappiamo chi è il Bugiardo e basta chiedergli, con la terza domanda se B è onesto per risolvere la questione.
Altrimenti si fa a B la domanda "Tu sei B?"; avremo la stessa situazione di prima: se dice "no" è lui il Bugiardo e come prima gli si fa la quarta domanda per definire gli altri due, mentre se risponde "sì", il Bugiardo è C e quindi la quarta domanda la si fa a lui.

Non credo che sia questa la strada ...

Cordialmente, Alex

Risposta a axpgn

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Non è questa la strada!

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- Chiedo ad A: "sei Xor?"
- Chiedo a B: "sei Xor?"
- Chiedo ad A: "se chiedessi a C se è Xor, negherebbe?"

Nel caso in cui A e B avessero risposto con la stessa parola alle prime due domande vuol dire che uno è Xor e l'altro è bugiardo e la parola che dicono è "sì". Se alla terza domanda A risponde con un'altra parola vuol dire che è bugiardo, infatti se fosse stato Xor avrebbe risposto sempre con il loro " sì" poiché a questa ultima domanda bugiardo e onesto daranno risposte diverse.

L'altro caso in cui A e B rispondono diversamente non l'ho visto...loading

Risposta a dan95

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Nel caso in cui A e B rispondessero nello stesso modo riusciresti banalmente a determinare le identità sapendo che C è Onesto e quindi puoi andare da lui e chiedere chi è Burgiardo/Xor.
Però se rispondono in modo diverso significa che uno dei due è Onesto, ma non puoi sapere se l'altro è Bugiardo oppure Xor, dunque avresti bisogno di almeno due domande per determinare le loro identità e lo risolveresti in 4 domande. Una domanda per determinare chi dei due è onesto e una per determinare tra gli altri due chi è bugiardo e chi è Xor