Testo nascosto, fai click qui per vederlo
la prima riga deve essere \( \begin{matrix} 6 & 14 & 15 & 3 & 13 \end{matrix} \)
Dimostrazione che con sei righe non esiste soluzione:Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Considerando solo la parità dei numeri si nota che modificando la parità di un numero della prima riga si produce, a seconda della posizione di questo, il cambiamento di parità di (complessivamente) :
$ 6 $ numeri se è il primo (l'ultimo);
$ 8 $ numeri se è il secondo o il terzo (il penultimo o il terzultimo).
Se la prima riga è composta da soli numeri pari, saranno pari tutti i $ 21$ numeri, quindi qualsiasi cambiamento si apporti ci troveremo sempre con una quantità dispari di numeri pari, mentre in una eventuale soluzione dovrebbero comparirne $ 10 $.
Resta da vedere se esistono soluzioni con più di sei righe.$ 6 $ numeri se è il primo (l'ultimo);
$ 8 $ numeri se è il secondo o il terzo (il penultimo o il terzultimo).
Se la prima riga è composta da soli numeri pari, saranno pari tutti i $ 21$ numeri, quindi qualsiasi cambiamento si apporti ci troveremo sempre con una quantità dispari di numeri pari, mentre in una eventuale soluzione dovrebbero comparirne $ 10 $.
Ciao
… è l'unica da cinque righe.