La principessa e i 100 principi

Messaggioda 3m0o » 27/01/2019, 17:25

Una principessa bellissima non aveva ancora trovato lo sposo ed il Re, suo padre, decise che doveva assolutamente sposarsi, così scelse 100 principi da 100 regni diversi. La principessa doveva decidere quale tra questi 100 sposare, ma c'erano delle regole:
0. La principessa non aveva mai visto, ne sentito parlare dei 100 principi, ne possedeva alcuna informazione su di essi.
1. La principessa avrebbe incontrato un principe alla volta, a partire dal primo. Senza sapere nulla dei successivi.
2. Quando la principessa incontrava un principe poteva sapere tutto su di lui, fargli qualunque domanda.
3. Alla fine dell'incontro il principe propone alla principessa di sposarsi. A questo punto lei può accettare la proposta e sposarlo oppure rifiutare la proposta e incontrare il prossimo principe.
4. Ogni scelta è definitiva, dunque se accetta la proposta di matrimonio non vedrà mai i principi successivi, rifiutando invece la proposta non avrebbe potuto più cambiare idea.
5. Arrivati al 100-esimo principe, lo avrebbe dovuto sposare, per forza!

Naturalmente la principessa vorrebbe poter decidere il miglior principe (secondo i suoi criteri soggettivi), inoltre è in grado di associare un punteggio ad ogni principe, quindi dati due principi è in grado di dire se uno è migliore dell'altro. Chiaramente se la principessa accetta la proposta di matrimonio troppo presto potrebbe non incontrare il principe "migliore" ma se aspettasse troppo a lungo potrebbe invece rifiutare il migliore. Qual'è la strategia per la principessa che ottimizzi la scelta del principe? E se fossero \( N \) principi?

ps: non possiedo la soluzione.
3m0o
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Re: La principessa e i 100 principi

Messaggioda axpgn » 27/01/2019, 19:54

Conosco un quesito che assomiglia a questo (quanto, giudicalo tu :D ); di questo problema ho il "commento/soluzione" dell'autore: condivido abbastanza quanto dice per il "suo" problema ma sono dubbioso che si possa applicare anche al "tuo".

Giorgio mischia meticolosamente un mazzo di carte (26 nere e 26 rosse) e poi inizia a girarle una alla volta partendo da sopra.
Franco, in qualsiasi momento (quindi anche prima di girare la prima carta), può interrompere Giorgio e scommettere un euro che la prossima sarà rossa. Franco può farlo una e una sola volta; se non fa niente, automaticamente scommette sull'ultima carta.
Qual è la miglior strategia di Franco?


Che ne pensi? Se vuoi, più tardi posto il commento/soluzione dell'autore (sotto spoiler, ovviamente :D )

Cordialmente, Alex
axpgn
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