Gocce e Bolle

[axpgn]

Se tutto lo spazio fosse vuoto eccetto per due gocce d'acqua, queste sarebbero attratte una dall'altra.
Supponiamo invece che tutto lo spazio sia pieno d'acqua eccetto per due bolle vuote.
Si avvicinerebbero, si allontanerebbero o niente di ciò?


Cordialmente, Alex

[mgrau]

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Il problema mi ricorda un antico thread sul principio di Archimede, col quale mi sono attirato una infinità di sberleffi...

Spazio finito o infinito?

[mgrau]

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Ci provo comunque. In uno spazio finito, quindi non euclideo, le bolle si allontanano lungo la "retta" che le congiunge, fino ad occupare due punti "diametralmente" opposti. Come se fossero dotate di massa negativa.
Invece, in uno spazio infinito, penso che ci siano troppe contraddizioni per poter dare una risposta sensata. Per esempio, credo che non potrebbe esistere nessuna bolla, perchè la pressione sarebbe infinita dappertutto

[axpgn]

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Penso che l'autore intenda infinito, o meglio credo non abbia fatto le considerazioni che hai fatto tu nel senso che ha ipotizzato una situazione tipo le solite degli esercizietti di Fisica, quelle senza attrito, senza resistenza dell'aria, con molle senza massa e fili inestensibili. E quindi, secondo me, la pressione dell'acqua è uguale dappertutto (d'altronde se c'è solo acqua perché dovrebbe essere diversa da qualche parte? ).
IMHO

Cordialmente, Alex

[mgrau]

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Beh, certo, se dobbiamo rispondere "turandoci il naso", come si diceva una volta, mettendo a tacere tutte le obiezioni, suppongo che si può pensare che, in uno spazio TUTTO pieno d'acqua non c'è una direzione per la gravità, che di conseguenza dev'essere nulla, mentre la presenza delle due bolle si può rappresentare come due masse negative, che quindi si respingono

[axpgn]

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L'autore pensa il contrario
Lui, non io, eh! Io non c'entro altrimenti dici che le tue soluzioni non mi piacciono

Ecco cosa scrive:

Le bolle si muoverebbero l'una verso l'altra. Se l'acqua viene rimossa da un punto in tutto lo spazio (bolla A), l'equilibrio gravitazionale che la circonda viene sconvolto e l'effetto netto su una molecola d'acqua vicina è che viene attirata verso una massa maggiore; cioè verso l'esterno, lontano dalla bolla. Se ci sono due bolle, l'acqua tra di loro agisce come se fosse respinta da entrambe, e le bolle si muoverebbero l'una verso l'altra.

Cordialmente, Alex

[mgrau]

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Se l'acqua viene rimossa da un punto in tutto lo spazio (bolla A), l'equilibrio gravitazionale che la circonda viene sconvolto e l'effetto netto su una molecola d'acqua vicina è che viene attirata verso una massa maggiore; cioè verso l'esterno, lontano dalla bolla.

Questa non l'ho mica capita...

[axpgn]

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Penso intenda che su ogni molecola d'acqua vicina/sul bordo della bolla si abbia una forza risultante non nulla, sbilanciata verso le altre molecole d'acqua perché non c'è forza di attrazione verso il vuoto; all'atto pratico è come se il vuoto respingesse quelle molecole.
IMHO

Cordialmente, Alex

[mgrau]

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Penso intenda che su ogni molecola d'acqua vicina/sul bordo della bolla si abbia una forza risultante non nulla, sbilanciata verso le altre molecole d'acqua perché non c'è forza di attrazione verso il vuoto; all'atto pratico è come se il vuoto respingesse quelle molecole.

Ok. La bolla produce una forza repulsiva. Ci si arriva anche con il principio di sovrapposizione: il campo prodotto dal pieno con una bolla è quello prodotto dal pieno MENO quello prodotto dalla bolla, supposta piena.
Se il campo del pieno è nullo (?) il risultato è che la bolla si comporta come una massa negativa. che respinge le masse "normali".
Quindi, è vero, due masse negative (le due bolle) si attraggano.
Però c'è la questione del campo dovuto al pieno. Qui non capisco bene. Siamo d'accordo che un punto vale l'altro, e una direzione vale l'altra, per cui il campo dev'essere uniforme, e, non avendo una direzione, dev'essere nullo.
Però, se il pieno non è infinito, ma solo una sfera molto grande, non è così: il campo non è affatto nullo, salvo nel centro, e aumenta con la distanza dal centro. Così, aumentando il raggio, la regione in cui il campo è più grande di un qualunque valore prefissato è sempre più grande.
E allora, come avviene che quando tutto lo spazio è pieno il campo diventerebbe nullo dappertutto? Solo perchè ogni punto può essere visto come "centro"? Non mi convince. C'è una discontinuità che disturba.

[axpgn]

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Però, se il pieno non è infinito, ma solo una sfera molto grande, non è così:

Vero, certo ma la situazione proposta dall'autore è una semplificazione che tu descrivi correttamente

Quindi, è vero, due masse negative (le due bolle) si attraggano.
... Siamo d'accordo che un punto vale l'altro, e una direzione vale l'altra, per cui il campo dev'essere uniforme, e, non avendo una direzione, dev'essere nullo.

Per inciso, non è un esercizio preso da un libro di Fisica ma solo un quiz tra tanti altri, senza pretese ...