Sinceri e bugiardi n.1729

[axpgn]

Un turista sbarca sulla famosa isola i cui abitanti si dividono in due tipi: o mentono sempre o dicono sempre la verità.
Il turista, diretto alla capitale, giunge ad un incrocio da cui si dipartono $n$ strade ma non ha la minima idea di quale sia quella che deve prendere; per sua fortuna (?) lì nei pressi c'è un indigeno al quale il nostro viaggiatore può rivolgersi per chiedere indicazioni, purtroppo però il turista non sa se sia sincero o bugiardo.

Quale domanda può fare all'indigeno in modo tale da scoprire quale sia la strada per la capitale ed inoltre anche se l'abitante dell'isola è sincero o bugiardo?



Cordialmente, Alex

[dan95]

Ci provo per $n>2$

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<<Quali strade non portano alla capitale?>>

Il bugiardo indica una strada mentre il veritiero indica n-1 strade

[dan95]

Non penso che vada perché il bugiardo potrebbe indicare n-1 strade tra cui quella che porta alla capitale.

[axpgn]

Va bene, va bene

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Non può indicare quella che va alla capitale, deve indicare tutte quelle che NON portano.

Cordialmente, Alex

[dan95]

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Sì infatti se con "A_i" indichiamo l'affermazione l' i-esima strada porta alla capitale e supponiamo che $A_1$ sia vera allora il bugiardo dice n-2 verità e una falsità quindi

$F= A_1 ^^ (^^_{i=2}^{n-1} A_i)$