Triangolo equilatero

[axpgn]

Determinare $x$ nel triangolo in figura.




Cordialmente, Alex

[Quinzio]

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Teorema di Pitagora sul segmento di lunghezza 2.
$(1/2 (x-1))^2+(1/2(x \sqrt 3 - \sqrt 27))^2 = 2^2$

$(x-1)^2+(x \sqrt 3 - \sqrt 27)^2 = 16$

$x^2 -2x+1 + 3x^2 - 18x + 27 = 16$

$4x^2 -20x +12 = 0$

$x^2 - 5x + 3 = 0$

$x = (5+ \sqrt 13)/2 \approx 4.3$

[axpgn]

Il risultato è giusto ma ...

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... da dove salta fuori $sqrt(27)$?

Cordialmente, Alex

[axpgn]

Ho capito da dove viene