Il solitario

[3m0o]

Su di un apposito tavoliere sono presenti 37 fori. Inizialmente tutti i fori, eccetto quello centrale, sono occupati da biglie. Lo scopo del gioco è di eliminare dal tavoliere tutte le pedine eccetto una, che dovrà occupare il foro in posizione centrale. L'unica mossa consentita è "saltare" una pedina (orizzontalmente o verticalmente, ma non in diagonale), che viene quindi "mangiata".

Il tavoliere (invariante per rotazione di 45 gradi) ha la seguente forma


----O O O----
--O O O O O--
O O O O O O O
O O O X O O O
O O O O O O O
--O O O O O--
----O O O----



dove una O rappresenta una biglia posizionata nel foro e la X rappresenta il foro vuoto.

E' possibile rimanere con una biglia sola?
E' possibile rimanere con una biglia al centro?