Il secondo party di Francesca

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Supponiamo che Francesca decida di fare un'altro party aperto a tutti, al party ci sono in totale \(n\) persone. Alcune di queste persone si conoscono altre non si conoscono, la conoscenza è mutuale ovvero se A conosce B allora B conosce A, inoltre non è riflessiva ovvero nessuno "conosce" se stesso.
A questo party ogni coppia di persone presenti ha precisamente un amico/a in comune.

E' vero che c'è esattamente una persona che conosce \(n-1\) persone. Se sì perché? Se no perché?

[axpgn]

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Mi sembra che per $n=3$ non sia vero, no?

[3m0o]

Esatto, e per \(n > 3 \) ?