Dopo una cena fra amici, Alex tira fuori un piccolo scivolo di legno fatto a semicirconferenza; poi estrae due biglie indistinguibili da un sacchetto e le lascia rotolare dai due estremi del diametro. Le due biglie si scontrano e una si frantuma.
A questo punto, Alex dice: "Posseggo molte biglie fatte di questo strano materiale. All'occhio sono perfettamente indistinguibili ma, con l'attrezzatura adeguata, sono riuscito a catalogarle in tre tipi in base al grado di fessuramento interno".
Poi prosegue: "Le biglie di tipo A sono perfette e non presentano alcuna microfrattura interna. Quelle di tipo B invece presentano leggeri difetti. Infine quelle di tipo C sono scadenti sotto questo punto di vista".
E aggiunge: "La regola generale è che, se due biglie a caso si scontrano, restano della medesima tipologia. Però esistono due eccezioni alla regola. Se una A si scontra con una C, allora la A resta perfettamente integra mentre la C va in pezzi...come avete appena visto. L'altra eccezione è che, se due biglie di tipo A si scontrano, diventano di tipo B".
A questo punto apre una scatola contenente 7 biglie e dice:" Ci sono dentro 4 biglie di tipo A e 3 di tipo C: lo scivolo non è necessario. Quante coppie di scontri sono necessari al massimo per determinare con assoluta certezza una coppia di biglie che NON sia di tipo C?"