Ragazzi, ragazze e orsacchiotti

[Drazen77]

In una classe, $1/3$ degli studenti ha un orsacchiotto.
Ogni ragazzo ha nello zaino $12$ libri,
ogni ragazza ha nello zaino $17$ libri,
ogni orsacchiotto ha nello zaino $9$ libri.
(eh, sì, in questa classe anche gli orsacchiotti amano leggere )
In totale ci sono $305$ libri.

Quante sono le ragazze?

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$7$

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

Giusto

Bene anche la spiegazione

[axpgn]

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Detto $x$ il numero di ragazzi, $y$ quello delle ragazze e $(x+y)/3$ quello degli orsacchiotti, abbiamo che deve essere $12x+17y+9(x+y)/3=305\ ->\ 15x+20y=305$
Ci sono cinque coppie $(x,y)$ che sono soluzione di quell'equazione ma solo in una la somma delle soluzioni è divisibile per tre.

Cordialmente, Alex

[Drazen77]