Il calendario impossibile

[Al-Mat]

Salve a tutti, sono nuovo nel forum, non so se ho scritto il post nell'argomento corretto, nel caso segnalatemelo senza problemi.
Da diversi mesi ho questo quesito che non riesco a risolvere.

INCIPIT: Ad Ottobre partecipai ad un torneo di Risiko, i partecipanti sono stati divisi in 2 gironi da 12, ad ogni turno si sfidano 4 giocatori. La particolarità è che c'è una partita nella partita, infatti i 4 giocatori si sfidano a loro volta in 2 "scontri diretti", che poi in base alla vittoria dello scontro diretto e del punteggio della partita nel suo complesso vengono calcolati i punti validi per il campionato. Quindi diciamo che ad ogni partita affronto 1 giocatore come "scontro diretto", e altri 2 giocatori come scontro "non diretto". I round del campionato sono 11, quindi in pratica ogni giocatore ha uno scontro diretto contro tutti gli altri. Il problema sorge negli altri 2 scontri "non diretti", nel senso che nel corso del torneo, oltre allo scontro diretto, alcuni giocatori li ho incontri 5 volte, mentre altri solo una volta o 2. A questo punto la mia domanda è:

DOMANDA: È possibile (e se si in che modo) stilare un calendario che soddisfi questi quesiti:
Ogni giocatore affronta tutti gli altri nello "scontro diretto" una sola volta in tutto il torneo, e contemporaneamente sfida per 2 volte tutti i giocatori nello scontro "non diretto"?

[axpgn]

Puoi mettere tre o quattro giornate di esempio? Usa le lettere al posto dei nomi ... thanks

[Al-Mat]

Faccio degli esempi perché mi rendo conto che non mi sono spiegato benissimo.

CALENDARIO 12 partecipanti

1° TURNO
Partita1 AvsBvsCvsD
P2 EvsFvsGvsH
P3 IvsJvsKvsL

2° TURNO
P1 AvsEvsIvsB
P2 FvsJvsCvsG
P3 KvsDvsHvsL

3° TURNO
P1 AvsFvsKvsD
P2 BvsGvsLvsE
P3 CvsIvsHvsJ

(Nell'esempio AvsBvsCvsD gli scontri diretti sono AvsB e CvsD, gli scontri indiretti sono AvsC, AvsD, BvsC, BvsD)
Il mio obiettivo è stilare un calendario dove un giocatore affronta tutti gli altri 1 volta come scontro "diretto", e 2 volte tutti gli altri nello scontro "indiretto"

[axpgn]

Ci ho provato in vari modi ma niente da fare
Il problema però è che non riesco neppure a dimostrare il contrario ovvero che non sia possibile costruirlo
Vediamo se qualcuno ci riesce (essenzialmente è un problema di combinatoria, a mio parere).