I Cavalieri e il Mago

[ViciousGoblin]

Sei più serio di 3m0o (così adesso ne ho offesi due in un colpo solo)

Lo so che non è bello spiegare le battute ma tant'è ...

Per dimostrare a 3m0o che non era stato trascurato, ho riportato la tua frase in cui concordavi con lui, meglio di così

Agh - ho capito....
Scusa

[axpgn]

Non c'è niente di cui scusarsi

[gabriella127]

@gabriella
Rispondo in nome di 3mOo sperando che non se ne abbia a male.

Nella successione che presenti.

$8−9−10−7−4−1−6−3−5−2$ hai:

$l_1=3$ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $a_1$: $8-9-10$)

$l_2=$2 (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $a_2$: $9-10$ )

$l_3=1$ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $a_3$: $10$)

$l_4=1$ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $a_4$: $7$ )

$l_5=2$ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $a_5$: $4-6$ oppure $4-5$ )

$l_6=3$ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $a_6$: $1-3-5$ )

$l_7=1$ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $a_7$: $6$)

$l_8=2$ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $a_8$: $3-5$ )

$l_9=1$ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $a_9$: $5$)

$l_{10}=1$ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $a_{10}$: $2$ )

Non hai nessun $l_1\ge 4$ quindi non ci sono sottosequenze crescenti di lunghezza 4. Vedi però che $l_i=1$ per $i=3-4-7-9-10$
e quindi trovi la sottosequenza descente $10-7-6-5-2$

Ah, avevo capito mnale come si prendono le sottosuccesioni crescenti, pensavo che si dovevano poi scartare, le prendevo come nel caso di axpgn.

Grazie.

[3m0o]

Non è vero!

Sono invece d'accordo sulla prova di 3mOo che direi essere una dimostrazione del teorema di E.S.

Ma io no?

Ti stiamo trascurando?

Ti stiamo trascurando?

Sii...

Vedo che siamo in un thread con carenze affettive

Ma è presto rimediato.

[...]
La soluzione di axpgn mi torna (al momento) per cui gli diamo il bollino blu



Non capisco, nonostante i piccioni, perché ci devono essere $ n+1 $ sottosuccessioni di uguale lunghezza: "esistono n+1 valori di $ ℓ_j $ che sono uguali" (se ho ben capito il modo di prendere le successioni).

Ho fatto un esempio, a caso, con $ n=m=4 $ per cui i numeri sono in totale $ 10 $, $ (m-1)(n-1) +1 $.

J'ai considéré la suite suivante, où il n'y a pas une sous-suite croissante de longueur $ 4 $ (che padronanza delle lingue)

$ 8- 9- 10 -7-4-1-6-3-5-2 $

Carenze affettive no dai, solo un pochino

Ma tutto rimediato ora!

Ottima padronanza della lingua, ma come giustamente ha spiegato ViciousGoblin qui

@gabriella
Rispondo in nome di 3mOo sperando che non se ne abbia a male.

Nella successione che presenti.

$ 8−9−10−7−4−1−6−3−5−2 $ hai:

$ l_1=3 $ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $ a_1 $: $ 8-9-10 $)

$ l_2= $2 (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $ a_2 $: $ 9-10 $ )

$ l_3=1 $ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $ a_3 $: $ 10 $)

$ l_4=1 $ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $ a_4 $: $ 7 $ )

$ l_5=2 $ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $ a_5 $: $ 4-6 $ oppure $ 4-5 $ )

$ l_6=3 $ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $ a_6 $: $ 1-3-5 $ )

$ l_7=1 $ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $ a_7 $: $ 6 $)

$ l_8=2 $ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $ a_8 $: $ 3-5 $ )

$ l_9=1 $ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $ a_9 $: $ 5 $)

$ l_{10}=1 $ (sottosuccessione crescente più lunga che inizia da $ a_{10} $: $ 2 $ )

Non hai nessun $ l_i\ge 4 $ quindi non ci sono sottosequenze crescenti di lunghezza 4. Vedi però che $ l_i=1 $ per $ i=3-4-7-9-10 $
e quindi trovi la sottosequenza descente $ 10-7-6-5-2 $

Il tuo controesempio non è un controesempio, ma vedo che avete già risolto!


Comunque axpgn mi hai anticipato perché io volevo postare questo da un po'...

Dei numeri interi positivi $b_1,b_2,\ldots,b_{nm+1}$ sono scritti e consegnati al mago, provare che il mago può selezionarne $n+1$ tale che nessuno dei quali divide gli altri oppure $m+1$ ciascuno dei quali divide il successivo.

[gabriella127]

Sì sì, avevo capito male come si dovevano prendere le sottosuccessioni.

[Mancini2002]

Ciao! Sono nuovo di questo forum, cerco amici e persone che condividano i miei hobby.
Potete dirmi in cosa consiste il gioco e se è ancora possibile partecipare?

[gabriella127]

Ciao Mancini2002 e benvenuto sul Forum!

Certo che è possibile partecipare, il thread è aperto a nuovi interventi.
Tieni presente però che non si tratta di un gioco in senso stretto, si tratta di un quesito a cui dare risposte, il cui testo è il primo messaggio di questo thead.

In questa sezione 'Giochi' abbiamo per lo più giochi nel senso di enigmi matematici, quella che si chiama matematica ricreativa.

Ancora benvenuto, ci farà piacere leggere tuoi interventi.