Bugiardi cooperativi

[axpgn]

Ci troviamo su una delle tante isole abitate da persone che dicono sempre la verità oppure mentono sempre.
In particolare su questa i bugiardi sono decisamente votati alla loro "causa" ed inoltre cooperano fra loro al fine di non farsi scoprire.

Uno straniero arriva sull'isola con un piano ovvero ogni volta che si imbatterà con un gruppo di isolani, egli farà a ciascuno di essi la seguente domanda: "Quante persone sincere ci sono in questo gruppo?".
I bugiardi dell'isola scoprono ben presto il piano dello straniero ed essendo compatti e cooperativi, risponderanno in modo da non far capire allo straniero quale sia la risposta corretta a questa domanda e neppure che egli riesca a capire chi è bugiardo.

Cosa devono dire?

[Nota: per semplificare si può suppore che essi rispondano sempre con un numero naturale]


Cordialmente, Alex

[Drazen77]

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Rispondono con il numero complementare a quello dichiarato dai sinceri.
Es.: se in un gruppo da 17 persone ci sono 9 siceri, i siceri risponderanno "9" e i bugiardi risponderanno "8".

[axpgn]

Perché?

[Drazen77]

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Però così, se in un gruppo da 10 ci sono 5 sinceri, i sinceri diranno "5", ma anche i bugiardi diranno "5", quindi nel mentire dicono la verità...

[axpgn]

Difatti quella procedura funziona quasi sempre ma non in quel caso particolare; ne esiste una che funzioni sempre? Non saprei ...


Cordialmente, Alex