Indovina il numero

[Drazen77]

Sia Alberto, sia Bruno scelgono un numero da $1$ a $30$.
Alberto chiede: "Il tuo numero è il doppio del mio?"
Bruno risponde: "Non lo so. E il tuo numero è il doppio del mio?"
Alberto: "Non lo so. Il tuo numero è la metà del mio?"
Bruno: "Non lo so. E il tuo numero è la metà del mio?"
Alberto: "Non lo so."
Bruno: "Adesso conosco il tuo numero."

Qual è il numero di Alberto?

[axpgn]

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$4$

[Quinzio]

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$4$

Ma in che senso ?

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L'unica risposta data e': "Non lo so".
Che ragionamenti si possono fare se non si sa nulla ?

[Martino]

@Quinzio:

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Se ti chiedo se la mia età è la metà della tua e rispondi che non lo sai, vuol dire che la tua età è pari. Se fosse dispari sapresti che non è il doppio della mia (qualsiasi sia la mia)

[Quinzio]

#Martino

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Va bene.
Sappiamo che i due numeri sono pari, se ho capito.
E poi ?

[Martino]

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Non esattamente. Quando Bruno risponde che non lo sa alla prima domanda, Alberto ora sa che il numero di Bruno è pari, e Bruno sa che Alberto sa questo. Quindi quando Alberto risponde che non lo sa alla seconda domanda, Bruno sa che il numero di Alberto è un multiplo di 4 (se non lo fosse, non potrebbe essere il doppio di un numero pari e quindi Alberto avrebbe risposto "no" alla seconda domanda).

[Quinzio]

@Martino.
Ok, credo di esserci. Grazie

[axpgn]

Grazie, Martino, così non devo scrivere niente io

[Quinzio]

In ogni caso sarebbe meglio specificare che si tratta di numeri interi.
Sara' per la prossima volta.

[Drazen77]

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$4$

Sì. E come sempre spiegazione molto esaustiva hihihi