Un matto in 2 che non può essere esibito

[3m0o]

Alberto con il bianco e Andrea con il nero stanno giocando a scacchi. Benedetta entra nella stanza senza aver osservato nessuna mossa della partita di scacchi, mentre i due stanno pensando. Benedetta osserva la scacchiera e domanda: "E' il turno di chi?", a questo punto Alberto le risponde: "E' il mio turno!" così Benedetta esclama: "Alberto hai uno scacco matto forzato in 2 mosse!" a questo punto Alberto le propone di prendere il suo posto e giocare con il Bianco, e Benedetta esclama ancora: "Va bene, ma con le informazioni che ho, non sono sicura di poter vincere la partita."

Riuscite a pensare ad una posizione della scacchiera in cui tutte le affermazioni di Benedetta sono corrette?

[Martino]

Beh, forse è troppo semplice ma

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La prima mossa potrebbe portare a una triplice ripetizione di posizione, risultando in una patta immediata.

[3m0o]

Allora bello Martino e funziona leggendo quello che ho scritto, ma quello che intendevo io era:

Alberto può mattare ma Benedetta non è sicura di poterlo fare nonostante sappia che il matto c'è in ogni caso.
O in altre parole

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Una posizione per cui è possibile dimostrare che esiste una mossa per il bianco tale per cui data qualsiasi risposta del nero il bianco abbia una mossa che porta ad un matto, eppure che non esiste una prima mossa per il bianco tale per cui si possa dimostrare che data qualsiasi risposta nero il bianco ha una mossa che porta al matto

[Martino]

Wow, credo di aver capito

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FEN: r3k2r/p5pp/4K3/8/8/8/1Q6/8 w - - 0 1

In questa posizione sappiamo che tocca al bianco, quindi il nero ha appena mosso. Siccome il nero non può aver mosso un pedone (i pedoni stanno nelle loro posizioni iniziali), il nero ha mosso il re oppure una delle due torri. Quindi il nero non può avere diritto ad arroccare da entrambi i lati (al massimo un lato). Chi osserva, senza aver visto tutta la partita, sa solo questo. D'altra parte, se il nero non può arroccare corto allora Qb7 è matto in 2, se il nero non può arroccare lungo allora Qxg7 è matto in 2. Il problema è che chi si siede a giocare senza conoscere le mosse precedenti non può avere la certezza di dare matto in 2 mosse perché non sa da quale lato il nero non può arroccare. E' facile vedere che non ci sono altri matti in 2 dimostrabilmente possibili.

Fuori di testa Sull'altro che hai postato ci sto pensando, ho escluso quasi tutti i pezzi ma me ne mancano un paio.

[3m0o]

Bellissimooo il tuo! Io avevo pensato a questa ma il tuo mi piace di più

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FEN: r3k3/P5P1/1P1P3N/1PpK4/8/8/8/8 w q - 0 1

Se il re nero non può arroccare allora segue che 1. Ke6 è matto qualunque cosa faccia il nero con 2. g8=R, mentre se invece il re nero può ancora arroccare vuol dire che l'ultima mossa del nero è stata pedina in c5, ma la pedina in c5 non poteva venire c6 poiché sarebbe stato scacco al bianco nel turno del nero quindi era in c7 pertanto segue che 1. b5xc5 en passant ed è matto o con 2. g8=R come prima nel caso in cui il nero non arrocca oppure nel caso che arrocca allora segue 2. b7# matto!
Ora Alberto sa se il nero può arroccare o no, mentre Benedetta non lo sa, non sa nemmeno se è può prendere en passant.

[Martino]

Wow, bella la tua soluzione, è molto più complessa della mia. Se fosse stata l'unica soluzione ci avrei messo qualche giorno a trovarla.

[3m0o]

Wow, bella la tua soluzione, è molto più complessa della mia. Se fosse stata l'unica soluzione ci avrei messo qualche giorno a trovarla.

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In a7 forse devi metterci un alfiere e non una pedina sennò puoi sempre fare Ke6 e se arrocca promuovere a8 a Donna.

[Martino]

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Ma non capisco, ti preoccupa l'unicità? Perché matto in 2 per me significa che muovo e a qualsiasi tua risposta dò matto, non che dò matto in modo unico. D'altra parte per dire le promozioni con matto le puoi fare a donna o a torre quindi l'unicità non ce l'hai comunque.

[3m0o]

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No, mi preoccupa l'unicità o la differenza più che unicità, della prima mossa! Perché se in tutti i casi (sia che possa arroccare che non possa arroccare) la prima mossa Ke6 porta a matto, allora Benedetta può sapere di vincere, invece se non sa di vincere vuol dire che la prima mossa dipende dal passato!

[3m0o]

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FEN: r3k3/B5P1/1P1P3N/1PpK4/8/8/8/8 w q - 0 1
Se il Re nero non può arroccare allora Ke6 porta a matto con promozione in g8.
Se il Re nero può arroccare e Benedetta non lo sa, e gioca Ke6, allora se si gioca non c'è un matto in una mossa.
Quindi la prima mossa deve per forza essere pedina mangia en passant! Mentre se ci mettiamo una pedina in a7 allora Ke6 porta a matto in 2 in entrambi i casi (sia che Re arrocca o no) e quindi Benedetta sa di poter vincere e perché gioca la prima mossa e poi attende la risposta del nero.