Non penso di riuscire a fare meglio ma magari sbaglio perché mi sembra che
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...che più monete aggiungi e più informazione perdi! Comunque magari si possono usare delle classi di resto in modo più smart ma in questo momento non so! Io comunque ho pesato solo 2 monete e pesando solo due monete credo non si possa dedurre più di 11, pertanto credo non si possa dedurre più di 11 monete false con una pesata! Praticamente se numeriamo (partendo da dove vogliamo e continuando in senso orario) le monete da \(1\) a \(30\). Sicuro una ed una sola moneta tra \(1,11 \) e \(21\) è vera, mentre le altre due sono false. Se pesiamo la moneta \(21 \) e \(11 \) allora abbiamo 3 casi:
1. Se pesano uguale allora sicuro le monete da \(11\) a \(21 \) sono false.
2. Se \(11 \) pesa meno allora sicuro da \(1\) a \(11 \) sono false.
3. Se \(21 \) pesa meno allora sicuro da \(21 \) a \(1\) sono false.
Comunque, con la stessa idea con al più 4 pesate posso trovare tutte e 20 le monete false. Magari si può fare meglio, e anche se è un problema non richiesto continuare a pesare ecco la soluzione con \(4\) pesate. Nel caso 1. basta continuare a pesare \(26 \) e \(6\), se sono uguali abbiamo finito le monete vere sono dalla \(27\) alla \(5\). Se sono diversi e senza perdita di generalità supponiamo \(6\) pesa di più (quindi è vera), allora pesiamo \(8\) e \(29 \). Se sono uguali abbiamo finito e le monete vere sono dalla \(29\) alla \(8\), se invece sono diversi e ancora senza perdita di generalità diciamo che \(8\) pesa di più, allora basta pesare \(30\) e \(9\). Se pesano uguale allora sono dalla \(30\) alla \(9\), altrimenti dalla \(1\) alla \(10\). Per simmetria gli altri casi sono simili.