errori

[blackbishop13]

avevo già detto tutto nel mio primo messaggio, anche il caso che intendessi la tua frase senza senso.

infatti c'è un'incongrurenza di fondo in quello che dici:

nella frase di al_berto c'è un' antinomia, e questo è vero.
se tu dici che nella tua lista non c'è un'antinomia, e che le tue frasi sono equivalenti a quelle di al_berto, c'è un'evidente assurdo.

[Rggb]

avevo già detto tutto nel mio primo messaggio, anche il caso che intendessi la tua frase senza senso.
...
se tu dici che nella tua lista non c'è un'antinomia, e che le tue frasi sono equivalenti a quelle di al_berto, c'è un'evidente assurdo.

Nessun assurdo: ho detto che la frase "A", in entrambi i casi, è un nonsenso. In soldoni, se consideri un nonsenso un errore, conti un errore in più. Ovvero:

- In questo elenco ci sono due errori.
- Se dividi 10 per 1/2 e togli 5, ottieni 15.
- Se un mattone pesa 1 chilogrammo + 1/2 mattone, un mattone pesa Kg 2.
- L'America fu scoperta da Colombo nel 1942.
Quali sono gli errori?
Se consideri un nonsenso==un errore, gli errori sono 2, altrimenti 1 (sempre se consideri 1942 un errore, sempre tu non consideri altro).

Ed equivalentemente
- In questo elenco ci sono tre errori.
- Se dividi 10 per 1/2 e togli 5, ottieni 15.
- Se un mattone pesa 1 chilogrammo + 1/2 mattone, un mattone pesa Kg 2.
- L'America fu scoperta da Colombo nel 1942.
Quali sono gli errori?
Stesse considerazioni di prima: se consideri un nonsenso==un errore, gli errori sono 2, altrimenti 1, sempre che tu consideri 1942 un errore, ecc.

E ancora
- Blozarqalkasd dsalksad lrwlkad, e un tanto per fare zappo.
- Se dividi 10 per 1/2 e togli 5, ottieni 15.
- Se un mattone pesa 1 chilogrammo + 1/2 mattone, un mattone pesa Kg 2.
- L'America fu scoperta da Colombo nel 1942.
Quali sono gli errori?
Sempre le stesse considerazioni.

Altrimenti il paradosso del mentitore "non te lo levi più di dosso"

[blackbishop13]

Ah ok ho capito cosa intendi!
però non condivido, trovo il tuo ragionamento un po' sminuente per la logica.

il punto è che secondo me non si deve considerare un' antinomia come un errore, è una frase di cui non si può stabilire il valore di verità.
è diverso da una frase senza senso, secondo me.

è vero che questa frase: "dhvsdhvfrbf"
per i canoni soliti della lingua italiana è senza senso, ma non c'entra con la visione logica della frase: "questa frase è falsa"
a cui non si può logicamente attribuire un valore di verità.

c'è una differenza profonda: la prima è un nonsenso per l'utilizzo erroneo dei simboli che compongono il linguaggio, la seconda è un paradosso per il significato logico che esprime, è indipendente dal linguaggio e dalla forma.

per la prima frase posso risolvere dicendo che se compare un errore grammaticale, o un vocabolo non presente nel dizionario, la frase è falsa.
ma nel secondo non posso cavarmela così facilmente.

non si può cavarsela dal paradosso del mentitore, bisogna accettarlo (non possiamo mica contraddire il primo teorema di incompletezza di Godel ).

[al_berto]

Siamo di fronte ad un' antinomia perchè l'enunciato in questione "In questo elenco ci sono due errori" non può essere nè vero nè falso.
Infatti: se è falso gli errori sono due quindi è vero
se è vero gli errori sono 1 quindi è falso.
E vero o è falso quello che ho scritto?

[Rggb]

Cito da una serie di appunti del prof. Gerla di Salerno http://www.dmi.unisa.it/people/gerla/

Il primo tentativo di definire la verità da un punto di vista matematico fu fatto da logico matematico Tarski e noi ci atterremo alla sua proposta. Per prima cosa è evidente che una asserzione può essere vera o falsa a seconda del modo come viene interpretata. Ad esempio se dico 2+3 = 0 scrivo una cosa falsa se interpreto tale asserzione sui numeri naturali. Invece scrivo una cosa vera se la interpreto sugli interi modulo 5.

@blackbishop13: Non hai studiato logica matematica?!? Male!

Comunque la mia voleva essere solo una "contro-provocazione" al quiz proposto da al_berto, ma lo so che siamo in "Giochi matematici"

[blackbishop13]

Mah sinceramente mi pare che nella tua citazione non ci sia niente di così sconvolgente, mi pare alquanto ovvio.
e non vedo cosa c'entri sinceramente.
se trai questa conclusione comunque dimmi dove credi che il mio ragionamento sia fallace.
a me pare che sia tu ad essere nel torto, mi sembrava di essermi spiegato bene nel messaggio precedente.

@ al_berto : ci sei, è proprio così!

[professor Zamolf]

il matematico polacco A. Tarsky trasferitosi negli USA nel 1939 fu arruolato come tutti i colleghi nella battaglia dell'Atlantico -in cui i cacciatorpedinieri alleati combattevano contro i sommergibili tedeschi a colpi di Teoria dei Gruppi e Fasci di Rette per la "asdic driven ASW"- dove incontrò l'ingegnere Claude Shannon, un top-scientist della Bell Telephone and Telegraph con la fissa che in guerra l'Informazione che non avevi te la potevi calcolare. E questa idea risaliva a George Boole, che nel 1854 pubblico' "An Investigation on the Laws of Thought". In questo trattato venivano riprese le idee del barone von Leibnitz per un calcolo della verità delle proposizioni, ma c'era qualcosa di assolutamente nuovo: quel calcolo doveva essere meccanico. Perchè?? Perchè Boole aveva scritto la sua opera insieme a lady Ada Augusta Byron contessa di Lovelace, che frequentava insieme al padre -caduto in battaglia nella guerra di Crimea - il circolo di Mary Woolstoncraft Shelley, una èlite aristocratica riunita nelle notti di luna in un castello sulla riva del lago Lemano, in Svizzera. Tra gli archi gotici illuminati dal fuoco delle fiaccole, la voce di Mary Shelley leggeva il suo racconto , "Frankenstein, il nuovo Prometheo", in cui uno scienziato germanico sfidava l'ultimo limite dell'uomo e si proponeva di realizzare la Vita artificiale. Andò molto male, come andarono male i sogni della Borghesia dell'ottocento e i propositi dei Matematici ai megaconvegni di inizio '900. Tuttavia, nel 1944 la battaglia dell'Atlantico fu vinta dagli Alleati con la cattura del sommergibile 'U505' e il dispiegamento di nuove teorie matematiche mai visto nella Storia; e oggi abbiamo la semantica tarskiana per asserire che la neve è bianca e usare gli appunti di Logica del professor Gerla.

[gabriella127]

Grazie dell'interessante intervento, professor Zamolf, e per averci ricordato che Tarsky diceva che la proposizione "la neve è bianca" è vera se la neve è bianca .

In realtà la cosa non è così semplice, ma la prima volta che uno la sente o rimane sconcertato o ringrazia il cielo che una definizione di verità sia così semplice.
Io conobbi questa definizione, ricordo ancora, da ragazzina, al liceo, leggendo un articolo su Le Scienze, chi sa se riesco a ritrovarlo, era uno di quei numeri monografici.
E fui contenta, che non era tanto astruso, visto che i filosofi ci abituavano a cose tipo l'ente e l'essente e il trascendentale e tutto è l'Io (idealismo tedesco, pensai che fossero fuori di testa )

[axpgn]

Se sei ancora interessata all'argomento ti consiglio un paio di libri:
- The Liar - An Essay on Truth and Circularity - J.Barwise, J.Etchemendy (di cui ho letto la Part 1, il resto era un po' troppo per me)
- The Paradoxicon - N.Falletta (questo l'ho letto tutto )
Penso che ne valga la pena (male che vada, col secondo un po' ti diverti anche se il primo è quello più IT - spoiler: parla di Tarski )


Cordialmente, Alex

[gabriella127]

Grazie, sì sono interessata, il problema è il tempo che manca.
Ma la filosofia è stato il mio primo interesse da ragazza, poi abbandonata ma non dimenticata.