spirali triangoli e aree....

da **blackdie** » 09/03/2006, 20:47

Costruiamo un triangolo che è meta di un quadrato.
Sulla diagonale di lunghezza,ovvia, $sqrt2$ costruiamo un segmento perpendicolare ad essa di lunghezza 1.Otteniamo così un ipotenusa di misura $sqrt3$.Su questa ipotenusa,sempre dallo stesso lato su cui avevamo costruito precedentemente il segmento, ne custruiamo un altro sempre perpendicolare e di lunghezza 1.Iterando l procedimento si ottiene una spirale.Calcolare la superficie di questa spirale in funzione del numero di triangoli...

Spero di essere sato chiaro....

Ciao!

da **MaMo** » 10/03/2006, 12:07

Se ho capito bene il problema, l'area della spirale diventa:
$1/2sum_(i=1)^nsqrt(i)$
Dopo la costruzione di 17 triangoli rettangoli la spirale dovrebbe però sovrapporsi. :shock:

da **blackdie** » 10/03/2006, 14:39

Ecco il disegno dei primi 18 triangoli....La difficoltà sta proprio nel fatto che dopo i triangoli si sovrappongono ...

Questa è la figura che intendo....Spero possiate capire meglio ora...

da **blackdie** » 14/03/2006, 19:55

dai....non lasciate cadere nell'oblio questo problema.....

spirali triangoli e aree....

spirali triangoli e aree....

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