ZfreS ha scritto:per risolvere il sistema relativo alla prima matrice che hai scritto, basterebbe aggiungere una funzione che scambia le righe, ma nel secondo caso che algoritmo servirebbe. Ti premetto che l'algoritmo l'ho studiato in se e per se, se vogliamo l studio accorpato all'algebra lineare, ma tu mi pare stia alludendo all'analisi numerica che ancora non ho affrontato.
Questo tipo di domande si fanno generalmente per gli esami di algebra lineare numerica. Per capire come implementare questo tipo di algoritmi non è sufficiente conoscere la teoria dell'algebra lineare. Detto questo, non ho fatto riferimento ad aspetti prettamente numerici ma a cose che si dovrebbero vedere anche in algebra lineare (tranne quando ho parlato di errori numerici).
Aspetti puramente numerici sono cose come la scelta del pivoting per ridurre gli errori numerici e il concetto di mal condizionamento di un sistema. Vi sono poi questioni puramente implementative come la scelta dell'ordine dei cicli o l'uso di versioni a blocchi per aumentare la cache locality del codice.