Buongiorno, non riesco a capire il funzionamento del cambio di base e del perchè si usi sempre la formula $A = sum_(i=0)^(n-1) a_i*beta^i$, con $a_i$ le cifre della rappresentazione di A (cioè $A=(a_(n-1)...a_1a_0)_beta$).
Volendo fare un esempio:
ho due cifre $c_1$ e $c_0$ in base 6 e voglio rappresentarle in base 2. Per fare questa conversione devo usare la formula riportata sopra, ovvero fare: $c_1 * 6 + c_0$ (il numero 6 ovviamente è usato come $111$).
La domanda è: perchè? Come fa a tornare corretto?
Se ho $c_1=101$ (rappresentazione di 5) e $c_0=001$ (rappresentazione di 1) devo convertire il numero 51 (base 6) in base 2. Dopo aver svolto i conti ottengo $11111$, che è la rappresentazione di 31 e non di 51!
Cosa non torna?