MATHEMATICA, funzione a valori complessi

[vivi96]

Ciao a tutti!

Da pochissimo ho iniziato ad usare Mathematica e non trovo da nessuna parte quello che mi serve. In particolare devo risolvere un sistema di due equazioni differenziali del primo ordine a coefficienti non costanti.

Questi coefficienti non costanti sono funzioni generiche reali, ma le due incognite delle due equazioni differenziali sono una il complesso coniugato dell'altra. Sono infatti funzioni complesse, o a valore complesso.

Quello che io mi chiedo è se per esprimere una delle due funzioni come complessa coniugata sia sufficiente utilizzare il comando

Conjugate[f[t]]

ovvero lo stesso comando che si applica ad un numero complesso.

Forse è un informazione che nemmeno serve nella risoluzione del mio sistema, ma volevo sapere comunque.

Grazie mille

[feddy]

Non uso Mathematica, ma se puoi usare qualche linguaggio tipo C++ o Python (o MatLab) posso aiutarti.

[dvd2000]

Ciao a tutti!

Da pochissimo ho iniziato ad usare Mathematica e non trovo da nessuna parte quello che mi serve. In particolare devo risolvere un sistema di due equazioni differenziali del primo ordine a coefficienti non costanti.

Questi coefficienti non costanti sono funzioni generiche reali, ma le due incognite delle due equazioni differenziali sono una il complesso coniugato dell'altra. Sono infatti funzioni complesse, o a valore complesso.

Quello che io mi chiedo è se per esprimere una delle due funzioni come complessa coniugata sia sufficiente utilizzare il comando

Conjugate[f[t]]

ovvero lo stesso comando che si applica ad un numero complesso.

Forse è un informazione che nemmeno serve nella risoluzione del mio sistema, ma volevo sapere comunque.

Grazie mille

Si, è sufficiente. Ad esempio il codice

Codice:

f[x_] := t + I
g[x_] := Conjugate[f[t]]
g[t]

dà come output Conjugate[t] - I, per cui la funzione g[t] è effettivamente la funzione coniugata complessa di f[t]: $\bar{t+i} = \bar{t] - i$. L'importante è che se vuoi introdurre un nome per la funzione coniugata, come ho fatto qui sopra, utilizzi l'operatore := (che corrisponde a SetDelay[]) invece che il = (che corrisponde al Set[]), visto che vuoi che la sostituzione del valore venga fatta al momento della chiamata della funzione, e non quando la definisci. Ma questo vale in generale per tutte le definizioni di funzioni.

E quindi si, anche se utilizzi direttamente Conjugate[f[t]] all'interno di un'espressione più complessa si comporta esattamente come vorresti.

[vivi96]

Grazie mille!!!