Ripartizione di un numero

[shadow75]

Ciao,

ho la necessità d'implementare in un microcontrollore un software per il controllo dei carichi elettrici.
Poichè non so più come andare avanti chiedo aiuto a voi esperti matematici. Ho tentato d'inquadrare il problema, ricercando con il motore di ricerca, mi sembra che questo sia un problema di statistica più precisamente di "ripartizione di un numero".
Non ostante un diffuso trattamento sul web dell'argomento, a causa delle mie lacune in materia, non riesco a capire il significato delle formule e in ogni modo vorrei chiedere se questa è la strada giusta o sto sbagliando.

Sottopongo in seguito il problema!

Ringrazio anticipatamente chiunque mi possa dare un aiuto!

PROBLEMA:
1.) abbiamo un numero UTOT di utenze elettriche (resistenze) che devono funzionare contemporaneamente.
2.) Le utenze hanno un assorbimento massimo variabile UnMAX (vedi elenco sotto).
3.) Le utenze hanno la possibilità di essere regolate da 0 al 100% della potenza massima UnREG.
4.) Tutte le utenze hanno una priorità che cambia dinamicamente, la priorità cambia da 1 a UTOT, dove 1=priorità più alta , UTOT=priorità più bassa.
5.) La massima potenza istantanea prelevabile dal fornitore d'energia elettrica è variabile e viene definita PMAX espressa in kW.
6.) PMAX non deve mai superare il valore medio in 15 minuti.
7.) La potenza in kW viene letta ciclicamente da un analizzatore d'energia Pn

RICHIESTA:
Come si può articolare un algoritmo di calcolo per la regolazione percentuale della potenza di ogni singola utenza, al fine di conseguire una ripartizione dell'energia ottimale in base alla priorità dinamica?

Elenco dati esempio:
UTOT = 13
U1MAX = 3,7 kW
U2MAX = 3,7 kW
U3MAX = 3,7 kW
U4MAX = 3,7 kW
U5MAX = 7,4 kW
U6MAX = 3,7 kW
U7MAX = 11,3 kW
U8MAX = 9 kW
U9MAX = 9 kW
U10MAX = 2,2 kW
U11MAX = 2,2 kW
U12MAX = 12 kW
U13MAX = 16 kW
PMAX = 40 kW

U1REG = ??? %
U2REG = ??? %
U3REG = ??? %
U4REG = ??? %
U5REG = ??? %
U6REG = ??? %
U7REG = ??? %
U8REG = ??? %
U9REG = ??? %
U10REG = ??? %
U11REG = ??? %
U12REG = ??? %
U13REG = ??? %