$19$ triangoli

[axpgn]

Dividere un triangolo in $19$ triangoli in modo tale che ad ogni vertice (compresi quelli iniziali) si incontrino lo stesso numero di lati.

Inoltre, in questo problema, il numero $19$ non può essere sostituito con uno più grande ma può essere rimpiazzato da alcuni più piccoli.
Quali?


Cordialmente, Alex

[zimmerusky]

Sto ancora cercando la figura con $19$ triangoli, ma sicuramente il $19$ può essere sostituito con $3$

[zimmerusky]

Per capire, $19$ trinagolini distinti contenuti in quello iniziale oppure un triangolo può contenerne altri?

[axpgn]

Spoiler, please

Diciannove triangolini distinti, non intersecantisi, non contenuti gli uni negli altri; insomma come dividere un appezzamento di terreno triangolare in diciannove aree triangolari, né più né meno

Hint:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Non ti dice niente quel $3$?

Cordialmente, Alex

[zimmerusky]

Onestamente no

[axpgn]

Prova a vederlo in maniera più distaccata ...

[zimmerusky]

Altro piccolo dubbio, se faccio partire un lato dalla metà di un altro, avendo creato quindi una "T", quelli sono considerati come 2 lati che si incontrano in quel punto oppure 3?

[axpgn]

Non sarebbe un vertice.

[zimmerusky]

Allora mi sono perso qualcosa, credevo che ogni punto da cui uscisse almeno un lato nella figura finale sarebbe stato da considerare come vertice. Quali sono i vertici?

[axpgn]

Scusami, ma i due "pezzi" che scaturiscono dal lato "tagliato" come fanno ad essere "lati di un triangolo" (lasciamo stare i triangoli degeneri che non c'entrano nulla) ?