Re: Re: Gara di Logica Matematica e Problem Solving anno 2014

Messaggioda gio73 » 08/05/2014, 11:19

Lanera ha scritto:continuo a non avere parole..ma mi informerò su cosa poter fare, nel frattempo se qualcuno ha consigli (o commenti) è il benvenuto.


Ciao Corrado,
alcuni mesi or sono lessi su un libro di scienze per la scuola media che l'attrazione gravitazionale sulla luna è pari a un sesto di quella sulla terra perché la massa della luna è un sesto di quella della terra. Controllando sulla famigerata wiki trovi che la massa della luna è parecchio più piccola. In effetti applicando la legge di gravitazione di Newton puoi verificare che la massa della luna e il suo raggio fanno sì di ottenere proprio il valore di accelerazione indicato dal libro, ma ciò è dovuto non solo ad una massa inferiore ma anche ad un raggio inferiore. Segnalai la cosa sia al rappresentante sia direttamente alla casa editrice tramite e-mail. Non ho ricevuto nessun messaggio di risposta: magari stanno correggendo oppure no, non lo so.
gio73
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Re: Re: Gara di Logica Matematica e Problem Solving anno 2014

Messaggioda Lanera » 10/05/2014, 01:28

axpgn ha scritto:Ho letto il tuo commento su Wiki, "estremista" come sempre ... ;-)
La conclusione è che "la legge dei grandi numeri" non serve a niente :D :D :D

ma no dai :-) non ho mai detto questo..mi spiace che mi vedi come un estremista..io che sono per le vie di mezzo, i compromessi e tutto è bello...(sul serio!)..è che come ti ho detto, non so perché, ma l'argomento mi manda fuori di me ...sopratutto ad ogni pubblicità che sento sui giochi d'azzardo...ripeto..mai un problema, per fortuna, tra i miei cari...eppure mi scatta il nervo...La lege dei grandi numeri è molto utile...ma non per giocare al lotto..e non per dire che tanto più faccio e tanto sono più preciso...

Mi son sempre chiesto come si poteva conciliare tale legge con il fatto che la probabilità che esca il rosso alla roulette dopo che il nero fosse già uscito $200$ volte fosse sempre $1/2$ (anzi meno per via dello zero, sempre colpa sua ... ;-)); adesso ho capito un po' di più ...

la probabilità si occupa di ciò che deve ancora accadere..una volta che sai che sono uscite 200 palline rosse..da li in poi..è probabilità..ma da li in poi..non "in prima".. ..quella "in prima" è statistica...e del fatto che siano usciti 200 rossi, se lo sai e no lo supponi...allora non te ne fai assolutamente nulla a livello probabilistico!
Un conto è dire qual'è la probabilità di lanciare 10 cinque con un dado (risposta un sesto alla decima), un conto è dire, se so che sono usciti 9 cinque con che probabilità esce il decimo (risposta un sesto..punto).

E siccome mi pare di aver compreso che anche la "legge dei grandi numeri" ha una sua validità, allora, purtroppo, avete ragione tutti e due, tu e il giocatore incallito.
Sì, perché colui che gioca, sa che, prima dell'infinito, dovrà uscire anche il rosso per riequilibrare la media, e diversamente da te, lui ha grande fiducia che ciò avvenga molto prima dell'infinito ... :wink:


Ed è qui che sbagli anche se ti stai avvicinando...se lui continua a giocare e di volta in volta continua allora non cambia mai nulla..perché diventano dati certi..lui non potrà mai sfruttare la legge dei grandi numeri al gioco perché quella dice che ora tu devi essere disposto a fare una quantità arbitrariamente grande di scommesse per essere (quasi..ovvero tranne in un numero finito di casi..che non si sa quali siano..e potrebbe comunque essere il tuo caso..) certo di non discostarti mai più dall'errore che volevi (e comunque, per quella debole non è che ci arrivi.., e per quella forte si ci arrivi ma solo) dopo che avrai raggiunto una certa quantità ignota di lanci che non si sa fra quanto è ma sai solo che arriverà!!

Cioè, è lo stesso discorso dei dadi..quando io comincio a tirare non è più probabilità am diventa un dato di fatto.."l'evento deve iniziare e terminare così com'è" non posso fare analisi intermedie...il giocatore che gioca all'otto o alla schedina fa una nuova scommessa ogni giorno...non può contare quelle già fatte!!

Avrebbe senso se dicesse "bene da oggi scommetto sul 5 e non smetto mai più di tirare e scommettere (ma non mai più per il resto della mia vita, della tua vita o della vita dell'universo..mai più nel senso mai più...)..allora so che prima o poi (non so quando e comunque non potrò smettere di giocare nemmeno allora...) il 5 sarà uscito e continuerà a uscire (e qui si palesa la natura essenziale di "raggiungere" l'infinito...) un sesto delle volte (e sempre considerando che questo accade "quasi certamente"..quindi potrebbe anche essere proprio il mio uno dei casi finiti in cui la legge non vale...sebbene questo fatto sono consapevole abbia probabilità zero..che però..non vuol dire comunque sia impossibile...)...bene allora decido che scommetto un euro e se esce il 5 me ne dai sette così sono certo che alla fine dell'infinito avrò vinto (e pure avrò vinto infiniti euro :-))...ma tu lo sai e non accetterai questa scommessa..allora potremmo fare che io mi gioco un euro a partita e se esce il 5 me ne dai sei di euro..così alla fine dell'infinito nessuno dei due (quasi certamente..) avrà perso nulla..ma ci saremo divertiti davvero un casino!!..a è ovvio che, oggi, adesso , ora...entrambi dobbiamo avere soldi infiniti..perché prima dell'infinito potremmo entrambi perdere o vincere cifre arbitrariamente grandi e senza un tetto massimo..se non la promessa (vera..) che, appunto, quasi certamente quando finiremo di giocare (cioè all'infinito) avremo di nuovo ognuno i nostri soldi"

ecco questa applicazione ludica della legge dei grandi numeri è corretta e vera..quindi se tu conosci qualcuno con infiniti (..non imbarazzantemente tanti...ma infiniti!) soldi disposto a giocare per sempre (...non per tutta la sua vita... ma per sempre...) allora lui può applicare la legge dei grandi numeri per giocare a dadi con dio (come si suol dire.. :-))...e comunque, quasi certamente, pareggiare (perché dio, se esiste, sicuro non è mona!)


Buona notte e un cordiale saluto a te,

Corrado.
Lanera
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Re: Gara di Logica Matematica e Problem Solving anno 2014

Messaggioda Lanera » 10/05/2014, 03:01

Ciao,
mi sono ralzato dal letto perché mi è venuto in mente un esempio che forse potrebbe chiarire le cose. Non sono certo che vada proprio bene perché- è tardi..ma credo che anche se non è perfetto possa perlomeno rendere l'idea..

La legge dei grandi numeri dice che la funzione "frequenza" è integrabile e la primitiva ha un asintoto...ovvero posso vedere ogni pendenza puntuale come un valore della frequenza e so che se cresco abbastanza tale valore della frequenza si avvicinerà "quanto voglio" al valore ideale (quello dell'asintoto..) ma nessuno mi dice che prima o po sarà sempre quello..ovvero che degenererà in una retta da un certo momento..ne che la successione delle frequenze tenda in modo uniforme all'asintoto...

ecco mi pare che a parte i dettagli l'esempio sia questo..se ho una funzione con un asintoto a + infinito non vuol dire che le derivate calcolate in punti man mano più verso + infinito sono sempre più prossime al valore della pendenza dell'asintoto...non prima di un punto abbastanza grande che dipende da quanto ammetto di sbagliare.. e che posso determinare comunque solo nota la funzione (forse) ma sicuramente non a priori dicendo solo che ho una funzione continua con un asintoto obliquo a + infinito...d'altro canto non vuol dire che la nozione di asintoto sia inutile..ma solo che se dico che al crescere di x ho che f'(x) è sempre più prossimo \((lim_{z\to\infty}f(z)/z)\) sto dicendo una boiata..a cosa serva poi usare gli asintoti lasciamolo agli analisti ma non a chi fa benzina la domenica per andare al mare e si trova dietro alla cassa i gratta-e-vinci o il monitor del lotto che spara numeri con scritto "vincere è facile" o "più giochi più vinci"...in galera!..Chiunque abbia inventato quegli slogan ha fatto più danni e morti di qualunque serial killer della storia e pure consapevole dell'ignoranza della stragrande maggioranza delle persone che lo avrebbero letto e di quante di queste (e non solo) in n fasi emotive particolari della propria vita avrebbero prima o poi ceduto...e (citando MIB) la persona è intelligente ma la gente è stupida...ovvero in media...faccio i miliardi a un gioco che una probabilità su non so quanti milioni di vincere..che se domani gioca tutta l'italia un numero diverso c'è una probabilità non trascurabile che perdiamo tutti..ma prima o poi...il ritardatario esce...gioca ancora...e andando avanti così con gli slogan stanno tassando in modo inconsapevole milioni di persone che si lamento di non arrivare a fine mese e giocano la schedina....stanno rovinando migliaia di persone che si fanno prendere troppo la mano e perdono tutto quello che hanno messo da parte e forse di più...stanno uccidendo centinaia di persone che non hanno più visto una via d'uscita nel cercare di raggiungere quel boia lupo di asintoto ...

bon..ora sto cominciando a ripetermi e a eliminare un po' troppi filtri...e me ne rendo pure conto..ciò significa che sono davvero molto stanco ed è il caso che chiudo...:-) buona notte :-)

(spero di non aver scritto troppo boiate...alla peggio consideratele un delirio onirico...si dice così?!...boh..vabbé...buona notte)

Ciao ciao

Corrado.
Lanera
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Re: Gara di Logica Matematica e Problem Solving anno 2014

Messaggioda axpgn » 10/05/2014, 23:11

Lanera ha scritto:Un conto è dire qual'è la probabilità di lanciare 10 cinque con un dado (risposta un sesto alla decima), un conto è dire, se so che sono usciti 9 cinque con che probabilità esce il decimo (risposta un sesto..punto).

Questo mi è chiaro da sempre: la probabilità che all'ennesimo lancio della moneta esca croce è la stessa del primo lancio; d'altra parte è un concetto controintuitivo e la legge dei grandi numeri, apparentemente, sembra confermarlo: se mi assicuri che poi si "torna" in media, di fatto mi assicuri che prima di allora il vento cambierà. Non riuscivo a conciliare bene le due cose. Adesso ho capito meglio: la legge dei grandi numeri dice che "la probabilità" che si torni in media è pari a $1$ (per infiniti lanci).

Lanera ha scritto:Ed è qui che sbagli anche se ti stai avvicinando...

Eh no, anche se in modo scherzoso, voglio dire che il giocatore dalla legge dei grandi numeri "riceve" una speranza (che lui tramuta in "certezza" a breve/medio termine), perché se tale legge non esistesse non avrebbe appigli. Ma non solo esiste, è qualcosa di più: è quella speranza, che dentro tutti noi (più o meno), ti fa dire che le cose prima o poi andranno meglio ...
Quello che c'è di drammatico nei giocatori incalliti è la trasformazione della speranza in ossessione ...

Cordialmente, Alex
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Re: Gara di Logica Matematica e Problem Solving anno 2014

Messaggioda Lanera » 10/05/2014, 23:45

axpgn ha scritto:Eh no, anche se in modo scherzoso, voglio dire che il giocatore dalla legge dei grandi numeri "riceve" una speranza (che lui tramuta in "certezza" a breve/medio termine), perché se tale legge non esistesse non avrebbe appigli. Ma non solo esiste, è qualcosa di più: è quella speranza, che dentro tutti noi (più o meno), ti fa dire che le cose prima o poi andranno meglio ...
Quello che c'è di drammatico nei giocatori incalliti è la trasformazione della speranza in ossessione ...

Cordialmente, Alex



Le cose non vanno né meglio né peggio..vanno come vanno...e tenendo conto che se giochi, perdi...allora io ritengo sia il caso tenersi i propri soldi e fare del proprio meglio per rendere la propria vita meravigliosa senza disperarsi dentro una falsità che non arriva... non c'è nessuna speranza, nei confronti di un giocatore, data dalla legge dei grandi numeri...dimmi un po' se una funzione continua ha un asintoto obliquo con pendenza che ne so...3...puoi affermare che è ragionevole pensare che in almeno un punto tale funzione abbia la derivata prima pari a 3?...a me non risulta.... non una questione di speranze è una questione di inganni...le funzioni e lo studio ai limiti te lo insegnano bene e in quarta o in quinta superiore e per te la mia domanda ha una risposta ovvia...come a chiunque abbia finito le superiori e si ricordi qualcosa di matematica (e gli altri semplicemente ti guardano attoniti e ti rispondono "ehhhh...ma parla come mangi cazzarola...siamo sulla terra qui mica nel mondo dei numeri!!") invece la legge dei grandi numeri, raccontata senza formula, senza spiegazioe, senza alcuna applicazione se non quella falsa di dire "se vuoi stimare la probabilità che un dado faccia sei tiralo tante volte e più titi più ti avvicini alla frequenza reale!" è spiegata in seconda...e forse se ne parla anche alle medie... è un crimine contro l'umanità..è un raggiro di chiunque lo sappia e non lo denunci verso tutti quelli che cresceranno avendo in mente quella speranza di cui parli tu...non c'è speranza è solo caso...può essere utile? si..può essere utile al gioco? non se giochi...(se tieni il banco..fai i miliardi..se non ti ammazzano prima gli altri banconieri...). Guarda caso è illegale organizzare una lotteria privatamente...io di mestiere non posso fare scommesse..eppure se lo facessi la gente che giocasse con me...avrebbe una speranza, no?!...eh no...ed è per questo che è (giustamente) illegale...è allora perché c'è sempre più lotto? sempre più gratta e vinci?..non perché la gente è stupida ma perché l'hai resa ignorante apposta e hai trovato un modo per ottenere miliardi di tasse da gente che si lamenta che ne paga troppo...allora tu che fai? diminuisci una tassa..aggiungi un nuovo gioco e l'effetto qual'è?..che incassi di più ecco qual'è...e poi la gente si ammazza o rovina la vita a tutta la sua famiglia...è uno schifo non c'è altro termine con cui possa descriverlo (o forse si,.... è criminale..e basta...perché ripeto...chi lo fa..lo sa benissimo cosa sta facendo...lo sa meglio di me cosa sta facendo..lo sa meglio di me quanto e come guadagna e su cosa fa leva per ottenere quello che vuole...)

La probabilità a scuola dovrebbero insegnarla per educare la gente al non gioco..e invece è l'esatto contrario...dovrebbero insegnarla dopo lo studio dei limiti, dopo l'analisi funzionale...

la legge (forte) dei grandi numeri afferma che

\(\operatorname{P}\left(\lim_{n\rightarrow\infty}\bar{X}_n=\mu\right)=1\),
ossia la media campionaria converge quasi certamente alla media comune delle X_i

...io il concetto di "quasi ovunque l'ho visto al terzo anno di università...

la legge (debole) dei grandi numeri afferma che per ogni \ \varepsilon>0:

\(\lim_{n\rightarrow\infty}\operatorname{P}\left(\left|\bar{X}_n-\mu\right|<\varepsilon\right)=1\).
ossia la media campionaria converge in probabilità alla media comune delle X_i


...e mi spieghi un ragazzino di 15 anni in seconda superiore che cazzo ne capisce?!..non può...e infatti non gliela dicono così ma gli insegnano una balla, una menzogna, una falsità indimostrabile e anzi di cui è provabile la negazione...(con un mare di esempi che credo sia denso nello spazio delle funzioni...)


...e mi spieghi quanti laureati in matematica saprebbero spiegarti la differenza tra le due? quando si applica una o l'altra e per cosa? un esempio in cui sia utile per ottenere un risultato anche solo teorico?...sono proprio curioso...


allora questo tu come lo chiami?..a un ragazzino di 15 anni in seconda superiore

"la legge forte dei grandi numeri afferma che tante più prove fai tanto più la frequenza sperimentale si avvicinerà ad approssimare quella teorica"...
o quegli obrobri che non riporto nemmeno che erano scritti su wiki fino a quattro giorni fa?...continuo a non avere parole...
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Re: Gara di Logica Matematica e Problem Solving anno 2014

Messaggioda Lanera » 10/05/2014, 23:50

Cercando su google "legge forte dei grandi numeri" i primi documenti scaricabili sono un doc (sesta voce) dell'università di milano..che mente spudoratamente, riportando pari pari quello che scriveva wiki fino all'altro giorno...quello dopo è un pdf (settima voce) dove una docente dell'università di genova prova a fare chiarezza...secondo voi possono essere documenti da presentare al biennio superiore?!...
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Re: Gara di Logica Matematica e Problem Solving anno 2014

Messaggioda Lanera » 11/05/2014, 00:04

correggo...vedete... mai fermarsi alle apparenze...anche il pdf di Genova mente... solo che lo fa più avanti (è un po' più subdolo..si mette nelle tue grazie dicendoti di fare attenzione (quindi facendoti credere che loro la faranno...) e poi te lo mette in quel posto con tanlmente tanta vasellina che magari nemmeno te ne accorgi) e anche quello con le esatte parole che riportava wiki...io non capisco..davvero...sarò bacato io..ma boia d'un boia d'uno stra boia (e dico boia perché..perché sì)..voglio una dimostrazione formale di quanto affermate che derivi dalla legge dei grandi numeri (o da qualunque altra cosa vogliate)...voglio una prova di dove cavolo sta scritto che all'aumentare del numero dei lanci la mia frequenza sperimentale è un'approssimazione "sempre migliore" di quella teorica..una prova matematica che 100 lanci generano un'approssimazione "molo più precisa" che con 10 lanci (che è "grossolana")...ma che diamine.. è diventato di moda anche per i prof copiare da fonti sbagliate staccando il cervello?!

so che mi ripeto ma insisto..no ho parole...
buona notte
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Re: Gara di Logica Matematica e Problem Solving anno 2014

Messaggioda garnak.olegovitc » 12/06/2014, 23:41

@Lanera, mi risparmio la lettura dei tuoi ultimi 3 post consecutivi a distanza ciascuno di pochi minuti... :shock: :? e vorrei farti una domanda, sai come è nata la probabilità (quella classica ovviamente)? :|

P.S.= A proposito, non occorre certo l'analisi funzionale per fare 4 cosine cosette di probabilità... :?
\(2592=2^59^2\)
\( 3435=3^3+4^4+3^3+5^5\)
\( [ (R|R^{-1}) \; \cap \; Di\;] \cup [(R^{-1}|R) \; \cap \; Di\;] \cup [\;\sim R \;\dagger \emptyset\;] \cup [\;\emptyset \; \dagger \sim R \;] = \emptyset \)
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Re: Re: Gara di Logica Matematica e Problem Solving anno 2014

Messaggioda SaraSue » 02/07/2014, 09:27

Mah, basta sapere che buona parte delle dimostrazioni di Analisi e Algebra che si trovano su Wikipedia (specialmente nella versione in italiano) sono errate, per concludere che è meglio non farci affidamento per questo tipo di cose
ciaociao

P.S. Non linciatemi, so di aver saltato metà della conversazione :D
SaraSue
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Re: Re: Gara di Logica Matematica e Problem Solving anno 2014

Messaggioda veciorik » 06/07/2014, 11:20

SaraSue ha scritto:... buona parte delle dimostrazioni ... su Wikipedia ... sono errate ...
P.S. Non linciatemi, so di aver saltato metà della conversazione :D

Sei fuori tempo massimo ;-) ma forse puoi risvegliare la conversazione portando esempi a suffragio della tua affermazione.
Questa discussione deriva dalle contestazioni alla ex domanda 65 del 1/5/2014 che poi fu annullata perché la soluzione "12" era sbagliata mentre la risposta giusta era "non si può sapere". Inoltre la soluzione "12" è stata contestata anche perché assumeva implicitamente che il primo numero naturale fosse 1 mentre partendo da zero la soluzione doveva essere "11". Qualcuno citò Wikipedia per affermare che zero è un naturale secondo Peano scatenando una acceso dibattito sulla "naturalità" dello zero, su Wikipedia e più in generale sulle disquisizioni pubbliche di questioni delicate della matematica di fronte ad una platea così vasta come il forum della gara, infine sulle divulgazioni scorrette della legge dei grandi numeri che istigano gli sprovveduti a rovinarsi giocando d'azzardo con la speranza di vincere (alla lunga).

@Lanera
Ti piacciono queste divulgazioni ?
http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=13214
http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=722
"Dietro ogni problema c'è un'opportunità" - "Nelle prove naturali non si deve ricercare l'esattezza geometrica" - "Stimo più il trovar un vero, benché di cosa leggiera, che 'l disputar lungamente delle massime questioni senza conseguir verità nissuna" (Galileo Galilei)
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