Caspita se è vero! (A parte il fatto che non si è mai felici.)fmnq ha scritto:
Caspita se è vero! (A parte il fatto che non si è mai felici.)fmnq ha scritto:
Non devi vedere i teoremi di incompletezza come qualcosa di cattivo e che ti mette i bastoni tra le gambe, eh. Per questo ti ho chiesto quali limiti pensi impongano questi teoremi alla Matematica, perché di questi teoremi (oltre a non fregargliene nulla ai più dei matematici) sono senplicemente fraintendibili. Capirai che quelli sono i limiti del pensiero umano, che l'uomo quelle categorie mentali ha e che in conseguenza di ciò produce una certa matematica.mklplo ha scritto:attualmente esiste una teoria, o si sta costruendo una teoria, per fondare la matematica, che sia rigorosa come la teoria assiomatica degli insiemi, ma non sia "limitata" dai teoremi di incompletezza?
In pratica ti stai rispondendo da solo. E queste basi da dove vengono? sono solide? affidabili? Boh. E la critica può essere condotta in maniera ancora più lacerante. Sta a te scegliere che attegiamento avere: fai come la maggior parte che è tranquilla e sicura, oppure puoi renderti conto delle fragilità e acquisire coscienza di ciò. E se quest'ultimo può sembrarti un attegiamento nichilista, non lo è: da qui comprenderai che la Matematica è al tuo pari, se non una tua creazione e per questo un oggetto che ben puoi esplorare, manipolare, smontare, rimontare, creare e distruggere avendo perso il suo "alone divino" (Gott ist tot).mklplo ha scritto:Ma un teorema, rimane un teorema, e quindi non capisco dove si trova la fragilità. Non penso che usando la logica booleana e il modus ponents, partendo dagli assiomi ZFC, qualcuno potrebbe mai sognarsi di dire che "2+2=5", se con "2","+","=", e "5" si intende ciò che si intende convenzionalmente.
Con teorie come la teoria delle categorie ti rendi conto della fragilità della Matematica
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