Domanda sui fondamenti della matematica

[fmnq]

In un certo senso sì; ogni categoria ha una cosa che si chiama "linguaggio interno". Nel suo linguaggio interno è possibile interpretare "la matematica", intesa come l'insieme di calcolo proposizionale e FOL che permette di interpretare le teorie matematiche (per esempio, diciamo, gli assiomi di gruppo, o più semplicemente le operazioni di intersezione/unione/complemento tra insiemi). Ogni categoria è un universo a sé stante all'interno del quale la matematica si può istanziare; del resto, allora, la scatola che contiene le categorie deve essere "più grande" di quella che contiene la (meglio, una) matematica.

[Albesa81]

In piccolo, è un po' quello che succede con la geometria euclidea (che fino al diciottesimo secolo era ritenuta "La Geometria", intesa come l'unica possibile) e quelle ottenute negandone il quinto postulato.

[gugo82]

@Indrjo: Il discorso sulla fragilità sarebbe il caso di approfondirlo meglio.
Scrivine un po', quando hai tempo e se ne hai voglia, non lasciarlo penzolare lì...

Non fare come qualcun altro che ogni volta: eh, la "distruzione"; eh, "se incontri un buddha, uccidilo"; eh, lo "struggimento"; eh, la "falegnameria tradizionale giapponese"; etc. Poi qualcuno gli chiede di spiegare meglio la sua posizione (il che, se comprendo il grego, vorrebbe dire "istanziare" in un linguaggio appropriato il proprio pensiero) e non riesce a scegliere le parole per farsi comprendere.
Questo comportamento, in un certo modo, mi ricorda una canzone di Daniele Silvestri di tanti anni fa... Ma no, non sono accurato. In realtà, mi sà tanto di abdicazione del logos, il linguaggio che spiega attraverso il discorso ed ha il potere di trascendere, proprio della cultura greca, al linguaggio che è convenzione e descrive l'immanente, di derivazione asiatica.


P.S.: Ma tutte 'ste citazioni le insegnano in un corso di CT?

[Vidocq]

Potrebbe tornare utile il capitolo sul fallibilismo (di Lakatos) presente nel libro di Gabriele Lolli (Filosofia della matematica - L'eredita' del Novecento).

[gugo82]

@Vidocq: Lo lessi anni fa... Lo commentammo un po' anche qui sul forum (qui un'impressione istantanea di Sergio... Di 11 anni fa!).
Scritto coi piedi, proprio.

[Vidocq]

@gugo82:

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Ti ringrazio per il tuo teorema

Siano T e H spazi topologici. Se T è connesso e $f: T\rightarrow H$ è una applicazione continua, l'immagine f(T) è connessa.

[gugo82]

@Vidocq:

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Scusa?

[Vidocq]

@gugo82:

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Il sostegno (della curva).
Solo una battuta. Cancella tutto

[gugo82]

@Vidocq:

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:lol: Non vevo capito...

Ad ogni buon conto, scusa. Non è che non ti supportassi nel suggerire letture, però la brutta sensazione che ho di quel testo è ancora troppo vivida (e sono passati più di 11 anni da quando l'ho letto). Diciamo che la risposta "No, è scritto coi piedi" ormai è proprio un riflesso incondizionato.

Tra l'altro, ti ho visto l'altra notte in tv.

[fmnq]

Poi qualcuno gli chiede di spiegare meglio la sua posizione (il che, se comprendo il grego, vorrebbe dire "istanziare" in un linguaggio appropriato il proprio pensiero) e non riesce a scegliere le parole per farsi comprendere.

Quali parole non comprendi, o fingi di non comprendere?