Ok, titolo stupido, ma sono davvero arrabbiato.
Sono alcuni weekend che passo il tempo a fare ripetizioni a mio nipote (seconda media) anche tramite videochiamata per via della lontananza geografica.
Ieri il top, mi ha detto che non ha capito niente della lezione della prof. e mi ha spiegato in breve di cosa si tratta facendomi vedere gli appunti. La prof. è del tipo "il libro non serve a niente, vi confonde, io non seguo il libro" - ho avuto a che fare anch'io con lei vent'anni fa, seppur in modo marginale.
Ha definito il rapporto tra due quantità
"il rapporto tra $a$ e $b$ è definito come $a:b$ oppure $a/b$"
va beh, niente di trascendente fino a qua, tranne il fatto che è importantissimo (cit.) sapere che $a$ è detto antecedente e $b$ conseguente. Pazienza, per quindici anni la matematica scolastica era un insieme di nozioni da imparare a memoria, niente di nuovo.
Poi va avanti (non cito testualmente, però dico il senso)
"è importante ricavare una delle due quantità di partenza sapendo il loro rapporto"
esempio (questo lo ricordo a memoria)
$40/x = 10$, "$x$ è detta incognita"
"Regola 1 (scritta in rosso o sottolineata, non ricordo): per trovare la $x$ occorre dividere l'antecedente del rapporto per il valore del rapporto, ovvero $40:10 = x (= 4)$."
altro esempio
$x/2=25$
"Regola 2 (come prima): per trovare la $x$ occorre moltiplicare il rapporto per il conseguente".
E così via una serie di esercizi meccanici tutti uguali e tutti così.
Domanda 1
Perché spiegare i rapporti e dare regole "a memoria" per poi rifare le equazioni di primo grado e rifare le stesse cose (fatte meglio, si spera)?
Nelle scorse ripetizioni, ho visto mio nipote fare lunghe espressioni anche con le radici e altre cose simili, fare i rapporti e dare queste regolette sembra quasi trattare da stupidi i ragazzi dopo tutti quegli esercizi difficili. Non ha senso, quanto può essere difficile spiegare un'equazione lineare rispetto a km di espressioni fatte?
Domanda 2
Perché, a prescindere dalle equazioni, non dire che comunque si tratta di un'uguaglianza e che vale in ambo i versi? Non è una cosa banale, a parte mio nipote ne ho piene le tasche di sentirmi dire "il caso $... = x$ non ce l'ha spiegato!"
Vi chiedo scusa se ho esagerato nei toni, ma dopo ieri ho davvero il fumo nelle orecchie. Ho scritto perché molti di voi qui sono professori, quindi mi aiuteranno a capire e, magari, prendere "contromisure".