vict85 ha scritto:Parlo da non-docente. Suppongo sia perché la versione con la divisione è di fatto una proporzione e quindi viene vista come un concetto già visto dagli studenti, mentre la versione con la moltiplicazione risulterebbe meno immediata.
Parlo da docente del biennio scientifico.
Le proporzioni le vedo poco, all'inizio, quando ripeto le frazioni; fanno parte di quelle tecniche aritmetiche che dovrebbero lasciare il posto alle tecniche algebriche proprio nei primi due anni delle superiori (in cui gli studenti dovrebbero fare il passaggio dall'Aritmetica all'Algebra).
Quindi è chiaro che fanno parte del bagaglio culturale dello studente, ma non sono nella parte di bagaglio su cui personalmente insisto.
D'altra parte, proprio il passaggio dal linguaggio aritmetico delle proporzioni (i.e., dei rapporti) a quello algebrico, e più generale, dei determinanti (i.e., dei prodotti) è quello che viene fatto affrontando i sistemi lineari prima de -o al massimo in parallelo con- la parte iniziale di Geometria Analitica riguardante l'equazione della retta.
Dunque, grazie al cavolo che è meno immediato, ma il mio mestiere sarebbe far capire che il più delle volte l'immediatezza si paga con il prezzo di minor generalità; sicché quando si vuol dire qualcosa di più generale bisogna quasi necessariamente "complicare" (nel senso di rendere più articolato) il discorso. Questo sia in Matematica sia nella vita.
otta96 ha scritto:Era un cosa a cui avevo pensato anche io quando ho dato delle ripetizioni e ne ho discusso con un amico. Secondo lui si insegna questa formula perché è più facile da ricordare, in quanto abbastanza "simmetrica". Io non so se è veramente questo il motivo, mi sembra plausibile, però non mi sembra sufficiente come giustificazione.
In realtà, i miei studenti la ricordano lo stesso.
Basta capire che c'è simmetria anche lì: il secondo membro si ottiene scambiando le $x$ con le $y$ e v.v.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)