Equazioni in campo complesso

[Anto007]

Ciao a tutti, ho svolto quest'equazione:
$ iz^2+(1+i)z+1=0 $
$ (1+iz)(z+1)=0 $
$ 1+iz=0rArr iz=-1rArr z_1=(-1)/irArr z_1=i $
$ z+1=0rArr z_2=-1 $
Quindi $ | z_1-z_2| ^2 $
è $ | i-1| ^2=(sqrt((-1)^2+1^2))^2=(sqrt2)^2=2 $
È corretto?

[pilloeffe]

Ciao Anto007,

È corretto?

Sì, $z_1 = i $ e $z_2 = - 1 $ sono corrette, il modulo al quadrato invece no, ma ti è andata bene lo stesso, infatti si ha:

$|z_1 - z_2|^2 = |i + 1|^2 = (\sqrt{1^2 + 1^2})^2 = 2 $

[Anto007]

Ho capito il mio errore:
$ |z_1-z_2|^2=|i-(-1)|^2=|i+1|^2 $